八年级上册-第5章几何证明初步复习-青岛版.ppt

复习第5章几何证明初步八年级上册数学知识梳理:

定义定义定义定义平行线三角形内角和全等三角形等腰三角形等边三角形角平分线垂直平分线直角三角形几何证明初步概念命题真命题假命题基本事实定理互逆命题几何证明证明步骤命题真命题假命题基本事实定理互逆命题证明步骤命题真命题假命题基本事实定理互逆命题命题真命题假命题基本事实定理互逆命题知识梳理:

要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.定义:用来说明一个名词含义的语句叫做定义.命题:判断一件事情的句子,叫做命题.知识回顾每个命题都由条件和结论两局部组成.条件是事项,结论是由已事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的局部是条件,“那么”引出的局部是结论正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.

本书把以下命题作为根本领实既公理。1、两点确定一条直线。2、两点之间，线段最短。3、过一点有且只有一条直线与直线垂直。4、同位角相等，两直线平行。5、过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行6、两边夹角对应相等的两个三角形全等;7、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;8、三边对应相等的两个三角形全等;9、等式的根本性质、不等式的根本性质、等量代换。知识梳理:

定理:经过证明的真命题称为定理(theorem).知识回顾证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明.

互逆命题

在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.逆定理：如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是这个原定理的逆定理。知识梳理:

证明一个命题的一般步骤:知识回顾〔1〕根据题意，画出图形。〔2〕结合图形，写出、求证。〔3〕找出由推出求证的途径，写出证明。

平行线的判定根本领实:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800∴a∥b知识梳理:

性质定理1::两直线平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理2:两直线平行,内错角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理3:两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.平行线的性质知识梳理:

三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.ABC知识回顾

关注三角形的外角三角形内角和定理的推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.△ABC中:∠1=∠2+∠3;∠1∠2,∠1∠3.ABCD1234这个结论以后可以直接运用.知识回顾

直角三角形的性质定理：直角三角形的两锐角互余.

直角三角形的判定定理：两个锐角互余的三角形是直角三角形知识梳理:

全等形全等三角形性质判定应用HL全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知识梳理:

三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SAS〕两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF

∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔ASA〕有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”〕。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法2知识梳理:

知识梳理:思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D,∠B=∠E和AC=DF时,能否得到△ABC≌△DFE?三角形全等判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”〕。

ABDABCSSA不能判定全等ABC知识梳理:

三边对应相等的