2021-2021学年九年级数学下册-24.2-圆的对称性教案3-(新版)沪科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册24.2圆的对称性教案3（新版）沪科版

教学

目标

知识与能力：了解圆心角概念，理解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间关系。

过程与方法：通过运用圆心角的概念，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：通过探讨圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

重难点

重点：圆心角的概念。

难点：掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间关系

教

学

过

程

教

学

过

程

一、导入新课

1、圆的对称性有哪些?

2、垂径定理、垂径定理的推论的内容各是什么?

3、什么叫弦心距?

4、你学过的与圆有关的第一条辅助线是什么?

圆不仅是轴对称图形,中心对称图形,而且还有旋转不变性.本节课,我们来学习根据圆的旋转不变性得到的圆心角,弧,弦,弦心距之间的一些性质.

二、学习目标

1、掌握圆心角定义，理解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间关系

2、理解并掌握圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系。

3、能利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决有关的证明与计算问题。

三、自学提纲

看书本上第16~18页内容，解决以下问题

1、掌握圆心角定义

2、圆心角，弧，弦，弦心距之间的相等关系定理及其推论的内容是什么？怎样用符号语言来表述？

3、理解圆心角的度数等于它所对弧的度数

4、看懂书本上例4，5，6

四、合作探究

1、把一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度,它能和原来的图形重合吗？

圆是旋转对称图形,圆心是它的旋转中心;圆具有旋

转不变性.同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形.

如图:

2、演示：圆心角，弧，弦，弦心距

之间的关系有：

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心

角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

3、推论：

在同圆或等圆中,如果两个圆心角,以及这两个角所对的弧,所对的弦,所对的弦的弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量都分别相等.

4、把顶点在圆心的周角等分成360份,每一份的圆心角是1°的角.

因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆周也被等分成360份，我们把每一份这样的弧叫做1゜的弧。一般地:n゜的圆心角对着n゜的弧,n゜的弧对着n゜的圆心角.

圆心角的度数等于它所对的弧的度数.

例4、已知:等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,

求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°

例5、已知:点O是∠PAQ平分线上的一点,⊙O分别交∠A两边于点C,D和点E,F求证:CD=EF

例6、已知:AB,CD为⊙O的两条直径,弦CE∥BA，EC为40°,求∠BOD的度数.

例4例5例6

五、理解应用

1、填一填,练一练:已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：

（1）如果AB=CD，那么______。

（2）如果OE=OF，那么_______。

（3）如果AB=CD，那么_______。

（4）如果∠AOB=∠COD，那么____。

2、如图∠AOB＝∠COD，那么弧AB=弧CD吗？

3、如图，弦AB分圆周度数比为1：2，OA=5

求：AB的长

六、小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、作业布置

课堂作业：

必做题：书本第20页第1题；选做题：书本第20页第2题

课外作业：

基础训练同步

讨论补充

记录

板书

设计

教学反思