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1.1第2课时集合的表示教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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授课地点

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课程基本信息

1.课程名称：集合的表示

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2023-2024学年高一上学期，第2周星期二上午第2节

4.教学时数：45分钟

课程设计内容：

【教学目标】

1.让学生掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法。

2.能够运用不同的表示方法描述现实生活中的集合。

3.理解集合的表示方法在数学问题中的应用。

【教学内容】

一、集合的列举法

1.引导学生回顾初中阶段所学的集合概念，复习集合的元素性质。

2.介绍列举法，并给出实例（如自然数集合、偶数集合等）。

3.让学生练习用列举法表示一些简单的集合。

二、集合的描述法

1.介绍描述法，解释描述法的表示方式。

2.通过实例（如不等式表示的数集、图形表示的点集等）讲解描述法的应用。

3.让学生练习使用描述法表示集合，并解释描述法中的参数意义。

三、集合表示方法的应用

1.出示例题，让学生运用列举法和描述法解决实际问题。

2.分组讨论，让学生互相检查解答过程，提高解题能力。

3.总结集合表示方法在数学问题中的重要作用。

【课堂小结】

1.让学生回顾本节课所学的内容，总结集合的表示方法。

2.强调列举法和描述法的应用场景，以及如何在实际问题中灵活运用。

【课后作业】

1.课本习题：集合的表示方法，第1-4题。

2.选择一些现实生活中的例子，尝试用集合的表示方法进行描述。

【教学反思】

课后对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高学生对集合表示方法的理解和应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：一是逻辑推理能力，通过集合的表示方法的探讨，使学生能够理解并运用逻辑推理描述集合特征，提高其逻辑思维能力；二是数学建模能力，培养学生将现实问题转化为数学问题，运用集合表示方法进行建模，从而解决实际问题；三是抽象概括能力，让学生在掌握集合表示方法的基础上，学会从具体实例中抽象出一般规律，概括集合的共性与特性；四是合作交流能力，通过分组讨论、互评互鉴，提高学生在数学学习中的合作意识和交流表达能力。这些核心素养目标的培养，将有助于学生形成严谨的数学思维，提高解决实际问题的能力，并为后续数学学习奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念，了解集合的元素性质，包括元素的无序性、互异性等。此外，学生在初中阶段对列举法表示集合有一定的认识，能够简单地运用列举法描述集合。然而，对于描述法的掌握程度相对较弱，需要在本节课中加以引导和巩固。

2.学生在数学学科方面，兴趣各异。部分学生对数学有较高的兴趣，逻辑推理能力和抽象概括能力较强，能够较快地理解和掌握新知识；另一部分学生对数学兴趣一般，需要通过生动的实例和实际操作来激发学习兴趣。在能力方面，学生的数学基础和解决问题的能力存在差异，部分学生可能对集合表示方法的灵活运用和实际应用感到困难。学习风格方面，有些学生喜欢独立思考，而有些学生则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战主要包括以下几点：一是描述法的理解与应用，描述法相较于列举法更为抽象，学生可能难以把握描述法中的参数意义和表示方法；二是将现实问题转化为数学模型的能力，学生在解决实际问题时可能不知道如何运用集合表示方法进行分析；三是学生在运用集合表示方法解决复杂问题时，可能会出现逻辑混乱、表述不清等问题。针对这些困难和挑战，教师应给予个性化的指导和帮助，提高学生对集合表示方法的理解和应用能力。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-白板

-电脑

-学生用练习本和文具

2.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板、MathType等）

-电子教案

-课件（含集合表示方法动画演示）

3.课程平台：

-学校教学管理系统（发布作业、通知等）

-电子书包（共享学习资源）

4.信息化资源：

-电子教材

-教学视频（集合表示方法讲解）

-网络教育资源（教学素材、例题解析等）

5.教学手段：

-探究式教学

-分组讨论

-案例分析

-互动问答

-课后线上辅导

6.辅助教具：

-集合表示方法的实物模型（如不同颜色的小球代表不同集合的元素）

-实例卡片（包含各种集合表示方法的例子）

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解集合的表示方法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“你能想到哪些集合的例子？它们是如何表示的？”，激发学生思考，为课堂学习集合的表示方法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确集合表