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好题随堂演练
1．(2019·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为______
．
2．(2019·巴中)若一个圆锥的侧面绽开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥
的底面半径是____________．
2
3．(2019·济南)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm，
∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为________cm.
4．(2019·重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB
为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是____________(结果
保留π)．
5．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为()
A．6B．9C．18D．36
6．(2019·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧的长为(
)
A．2πB.C.D.
7．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点
，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．
(1)求⊙O的半径OA的长；
(2)计算阴影部分的面积．
参考答案
1．62.6cm3.20
4．8－2π【解析】∵正方形ABCD的边长为4，∴∠BAD＝90°，∠ABD＝45°
，AB＝AD＝4.∴S阴影＝SRt△ABD－S扇形BAE＝×4×4－＝8－2π.
5．C6.D
7．解：(1)如解图，连接OD，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵FD∥OB，
∴∠OCD＝90°，
在Rt△OCD中，
∵C是AO的中点，CD＝，
∴OD＝2CO，设OC＝x，
222
∴x＋()＝(2x)，
∴x＝1或x＝－1(舍去)，
∴OD＝2，
∴⊙O的半径OA的长为2；
(2)∵sin∠CDO＝＝，
∴∠CDO＝30°，
∵FD∥OB，
∴∠DOB＝∠ODC＝30°，
∴S阴影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE
＝×1×＋－
＝＋.
∴阴影部分的面积为＋.
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