高中数学 人教A版必修第二册《直线与直线垂直》精品公开课课件.ppt

空间中两条直线的位置关系复习引入：相交直线平行直线异面直线在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90度的角称为它们的夹角,用以刻画一条直线相对于另一条直线倾斜的程度,如图.O(2)问题提出在空间,如图所示,正方体ABCD－EFGH中,异面直线AB相对于HF的倾斜程度可以怎样来刻画呢?ABGFHEDC(1)回顾(3)解决问题异面直线所成角的定义:如图,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).abb′a′O思想方法:平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?异面直线所成的角的范围(0,90]oo如果两条异面直线a,b所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥ba″思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?∵a′∥a,a″∥a∴a′∥a″(基本事实4),解答：如图设a′与b′相交所成的角为∠1,a″与b所成的角为∠2,又b∥b″,∴∠1=∠2(等角定理)b′a′O∠1aa″b∠2答:这个角的大小与O点的位置无关.在求作异面直线所成的角时,O点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版必修第二册《直线与直线垂直》优秀ppt课件高中数学教A版必修第二册《直线与直线垂直》优秀ppt课件求异面直线所成的角的步骤是:一作(找)：作（或找）平行线二证：证明所作的角（或其补角）为所求的异面直线所成的角。三求：在一恰当的三角形中求出角当两条直线平行时，我们规定它们所成的角为空间两直线所成的角的范围为[0,90]oo高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版必修第二册《直线与直线垂直》优秀ppt课件高中数学教A版必修第二册《直线与直线垂直》优秀ppt课件例题示范例1、如图，已知正方体ABCD－ABCD?中。（1）哪些棱所在的直线与直线AA?垂直？（2）直线BA?和CC?所成的角是多少？（3）直线BA?和AC?所成的角是多少？解：（1）直线与直线AA?垂直（2）由可知，（或其补角）是异面直线与所成的角,所以异面直线与所成的角为450。高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）例题示范例1、如图，已知正方体ABCD－ABCD?中。（1）哪些棱所在的直线与直线AA?垂直？（2）直线BA?和CC?所成的角是多少？（3）直线BA?和AC?所成的角是多少？高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）高中数学教A版必修第二册《直线与直线垂直》优秀ppt课件高中数学教A版必修第二册《直线与直线垂直》优秀ppt课件如图,已知长方体ABCD-EFGH中,AB=,AD=,AE=2(1)求BC和EG所成的角是多少度?(2)求AE和BG所成的角是多少度?解答：(1)∵GF∥BC∴∠EGF（或其补角）为所求的角.Rt△EFG中，求得∠EGF=45o(2)∵BF∥AE∴∠FBG（或其补角）为所求的角,Rt△BFG中，求得∠FBG=60oP课本148练习3ABGFHEDC2高中数学教A版（2019）必修（第二册）第八章第6节《直线与直线垂直》课件（共23张PPT）