函数y=Asin(ωx+φ)（第2课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

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2024-08-03 发布于福建
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函数y=Asin(ωx+φ)（第2课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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第五章三角函数;课程标准;基础落实·必备知识一遍过;;kπ(k∈Z);思考辨析

1.当φ=2kπ(k∈Z)时,函数y=Asin(ωx+φ)是奇函数吗?φ=2kπ+π(k∈Z)时呢?;自主诊断;A;4.如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,-πφ0)的图象的一部分,则函数的解析式为.?;重难探究·能力素养速提升;;(2)[2024黑龙江齐齐哈尔高一期末]将函数f(x)=sin(6x-)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将它的图象向右平移φ(φ0)个单位长度,得到了一个奇函数的图象,则φ的最小值为();规律方法函数y=Asin(ωx+φ)的奇偶性:

(1)当φ=kπ(k∈Z)时,函数是奇函数;;C;解析由题知直线y=1与函数f(x)的交点之间的最短距离为π,

所以T=π,故A正确;;;规律方法给出y=Asin(ωx+φ)的图象的一部分,确定A,ω,φ的方法:

(1)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,ω,φ.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入解析式.

(2)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asinωx,再根据图象平移规律确定相关的参数.;C;;规律方法研究函数y=Asin(ωx+φ)性质的基本策略:

(1)首先将所给函数的解析式转化为y=Asin(ωx+φ)的形式;

(2)熟记正弦函数y=sinx的图象与基本性质;

(3)充分利用整体代换思想解决问题,或熟记有关函数y=Asin(ωx+φ)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论.;学以致用·随堂检测促达标;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;(2)由(1)可知,T=π.在同一平面直角坐标系中作函数y=f(x)和函数y=lgx的图象如图所示.因为f(x)的最大值为2,令lgx=2,得x=100,