必威体育精装版北师版7上数学第2课时 有理数乘法的运算律 【同步备课教案】.pdfVIP

第2课时有理数乘法的运算律

1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.

2.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等

能力.

3.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，培养学生观察、

归纳、概括及运算能力.

【教学重点】

乘法的运算律.

【教学难点】

利用运算律简化乘法运算.

一、情境导入，初步认识

在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结

合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？

【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成

立，很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立，激发学生探求新知识

的欲望.

二、思考探究，获取新知

1.有理数乘法的运算律

问题1计算下列各题，并比较它们的结果.

【教学说明】学生通过观察、分析、计算，与同伴交流，归纳有理数乘法

的运算律.

【归纳结论】

乘法交换律：两个有理数相乘、交换因数的位置，积相等，即abba.乘法结

合律：三个有理数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相

等，即(ab)ca(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同

这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)ab+ac.

注意：同加法的运算律一样，这里的a、b、c表示任意三个有理数.

2.运算乘法的运算律进行计算

2

问题计算：

【教学说明】学生通过计算、交流，进一步掌握乘法的运算律.

3

问题计算：

【教学说明】学生通过计算，与同伴进行交流，熟练地运用乘法的运算律.

【归纳结论】

运用乘法的交换律和结合律时，一般把①互为倒数的因数②便于约分的因,

数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时，不仅要

注意把乘积形式a(b+c)转化为ab+ac，也要注意有时候逆用（即把ab+ac转化为

a(b+c)）会使运算简便.另外把一个数拆成两个数，再运用分配律也是一种非常重

要的方法.

注意：在计算时要注意符号问题.

3.其他一些简算技巧

4

问题观察下列各式：

用你发现的规律计算：

【教学说明】学生通过观察、分析、思考找出规律，再进行计算，进一步

掌握一些简算技巧.

【归纳结论】

有时利用发现的规律也能使运算简便.

三、运用新知，深化理解

1.5(-6)(-6)5(-3)2(-5)-32(-5)

××运用的是乘法的律，［×］××［×］

运用的是乘法的律.

2.计算（-4）×(-91)×(-25)可用乘法的律和律转化成（-91）

×［(-4)×(-25)］，结果是.

4.计算：

5.已知：1+2+3+4+…+3317×33.计算：1-3+2-6+3-9+4-12+…

+31-93+32-96+33-99的值.

【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数乘法

运算律的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导完成上述题目后，教师引导.

学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

1.

【答案】交换，结合

2.交换，结合，-9100

5.原式1+2+3+…+33-3-6-9-…-96-99

1733-31+2+3++331733-317331733(1-3)1733

×（…）×××××××

(-2)-1122

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾有理数乘法的运算律.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？