必威体育精装版北师版8上数学第3课时 二次根式的混合运算 【同步备课教案】.pdfVIP

第3课时二次根式的混合运算

1.在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的

混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式

的混合运算.

2.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意

运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.

3.通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.

4.通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类

比思想.

【教学重点】

混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用.

【教学难点】

灵活运用公式或运算律以及约分等技巧，使计算简便.

一、创设情境，导入新课

已知：矩形的长是，宽是，求它的面积.

52236

你能求出这个矩形的面积吗？

通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题.

【教学说明】学生依据前面所学的二次根式的加减乘除四则运算的法则解答

这个问题难度不大通过问题的设置，激起学生的探索兴趣和求知欲望..

二、思考探究，获取新知

二次根式的混合运算

1

例计算：

【教学说明】可以让学生独立做，再小组合作，总结交流计算中存在的不足，

使学生逐渐掌握运算的规律和技巧方法，理解新旧知识的联系.

注：如果在二次根式的运算中，二次根式化简后的被开方数不可能相同，结

果可以保留原来的形式，不必将它化成最简二次根式.

议一议：

1

化简(b)ab，其中a3，b2，你是怎么做的？与同伴进行交流.

a

【教学说明】把二次根式中的被开方数由原来的数字形式改为字母形式，可

能学生有些不适应，教师可以根据实际情况做必要的点拨。

注：对于被开方数是字母形式的，先进行化简，再把字母的值代入求得.

做一做：

1ABCD

如图所示，图中小正方形的边长为，试求图中梯形的面积，你有哪

些方法？与同伴进行交流.

【教学说明】把勾股定理与二次根式的混合运算充分地结合起来，提高了学

生综合分析解决问题的能力.

三、运用新知，深化理解

【教学说明】学生独立完成，不断提高他们的运算速度和正确率，灵活运用

公式或运算律的能力再次得到深化，达到事半功倍.

四、师生互动，课堂小结

通过今天的学习你有何收获？请你提醒大家，本节课所研究的内容，有什么

需要特别记住的，有哪些地方是特别容易出错的.

【教学说明】不同的学生可能理解不一样，让学生能够说出自己的错误，让

全班同学引以为戒，互相取长补短，达到整体提高.

1.2.1112.

布置作业：习题中的第、题

2.完成练习册中本课时相应练习.

二次根式的混合运算是学生的一大弱点，在计算过程中稍不留心很容易出错.

在教师的正确引导和适度训练下会有很大的提高.