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2021年安徽省中考数学试卷

2021年安徽省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕

1．〔4分〕〔2021?安徽〕〔﹣2〕×3的结果是〔〕

A．

﹣5

B．

1

C．

﹣6

D．

6

考点：

有理数的乘法．

分析：

根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．

解答：

解：原式=﹣2×3

=﹣6．

应选：C．

点评：

此题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．

2．〔4分〕〔2021?安徽〕x2?x3=〔〕

A．

x5

B．

x6

C．

x8

D．

x9

考点：

同底数幂的乘法．

分析：

根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计算即可．

解答：

解：x2?x3=x2+3=x5．

应选A．

点评：

主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

3．〔4分〕〔2021?安徽〕如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，那么该几何体的俯视图是〔〕

A．

B．

C．

D．

考点：

简单几何体的三视图．

分析：

俯视图是从物体上面看所得到的图形．

解答：

解：从几何体的上面看俯视图是，

应选：D．

点评：

此题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．〔4分〕〔2021?安徽〕以下四个多项式中，能因式分解的是〔〕

A．

a2+1

B．

a2﹣6a+9

C．

x2+5y

D．

x2﹣5y

2021年安徽省中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。

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考点：

因式分解的意义．

分析：

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

解答：

解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；

B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；

应选：B．

点评：

此题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

5．〔4分〕〔2021?安徽〕某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x〔单位：mm〕的数据分布如下表所示，那么棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为〔〕

棉花纤维长度x

频数

0≤x＜8

1

8≤x＜16

2

16≤x＜24

8

24≤x＜32

6

32≤x＜40

3

A．

0.8

B．

0.7

C．

0.4

D．

0.2

考点：

频数〔率〕分布表．

分析：

求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．

解答：

解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，

那么在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．

应选A．

点评：

此题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数．

6．〔4分〕〔2021?安徽〕设n为正整数，且n＜＜n+1，那么n的值为〔〕

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

考点：

估算无理数的大小．

分析：

首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．

解答：

解：∵＜＜，

∴8＜＜9，

∵n＜＜n+1，

∴n=8，

应选；D．

点评：

此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．

7．〔4分〕〔2021?安徽〕x2﹣2x﹣3=0，那么2x2﹣4x的值为〔〕

A．

﹣6

B．

6

C．

﹣2或6

D．

﹣2或30

考点：

代数式求值．

分析：

方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．

解答：

解：x2﹣2x﹣3=0

2×〔x2﹣2x﹣3〕=0

2×〔x2﹣2x〕﹣6=0

2x2﹣4x=6

应选：B．

点评：

此题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．

2021年安徽省中考数学试卷全文共2页，当前为第2页。8．〔4分〕〔2021?安徽〕如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长为〔〕

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A．

B．

C．

4

D．

5

考点：

翻折变换〔折叠问题〕．

分析：

设BN=x，那么由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

解答：

解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2++32=〔9﹣x〕2，

解得x=4．

故线段BN的长为4．

应选：C．

点评：

考查了翻折变换〔折叠问题〕，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强