8.1.1函数的零点教学设计-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

8.1.1函数的零点教学设计-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

《8.1.1函数的零点教学设计》选自2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册，该章节内容旨在帮助学生理解函数零点的概念，掌握函数零点的判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。课程以基本初等函数为例，通过图像与解析相结合的方式，引导学生探究函数零点的性质和求解方法，强化学生对函数性质的理解，为后续学习导数、微分等概念打下基础。教学内容与课本紧密关联，符合高一学生的知识水平和认知规律，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已掌握的知识：学生在初中阶段对函数的基本概念和性质有了初步的了解，能够识别和绘制一些简单函数的图像，了解函数的单调性和奇偶性等基本性质。进入高中后，通过先前的数学学习，他们已具备了解析几何的基本知识和初等函数的相关概念。

2.学生的学习兴趣、能力和风格：高一学生在思维上逐渐从具体运算向形式运算转变，对逻辑推理和问题解决有较高的兴趣。他们具有一定的抽象思维能力，但还需通过具体实例来巩固理解。学生的数学能力参差不齐，部分学生对数学学习充满热情，而部分学生可能对数学概念的理解和运用存在一定困难。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解函数零点的概念时，学生可能会对“零点”的定义感到抽象，特别是当函数图像不直观时。在判定和求解零点的方法上，学生可能会对符号判断和计算过程感到困惑，尤其是涉及到方程求解时，可能会遇到计算错误或理解上的困难。此外，将零点的概念与实际问题结合时，学生可能会对如何建立数学模型感到挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好苏教版（2019）必修第一册数学教材第八章第一节“函数的零点”的相关内容。教师还需准备教学参考书、习题集等辅助教学材料，以便在课堂上进行拓展和巩固。

2.辅助材料：

-函数图像：准备不同类型的函数图像，如线性函数、二次函数、三次函数等，以帮助学生直观理解函数零点的概念。

-图表：制作或打印函数零点的判定表格，列出不同函数的零点特征和判定方法。

-视频资源：搜集和剪辑与函数零点相关的教学视频，如函数图像的动态演示、零点的求解过程等，以增强学生的视觉和动态感知。

-互动软件：利用数学软件或在线平台，设计函数零点的互动练习，让学生在课堂上实时操作，提高参与度和兴趣。

3.实验器材：

-如果条件允许，准备图形计算器或计算机，让学生通过实际操作探索函数零点的性质。

-准备白板、马克笔等教学工具，方便教师现场演示和讲解。

4.教室布置：

-教室内设置一个互动区，供学生小组讨论和展示成果。

-在教室前方布置多媒体教学设备，确保所有学生都能清晰地观看图像和视频。

-如果涉及实验操作，提前设置实验操作台，确保实验器材的有序存放和安全性。

-教室内布置一些与数学相关的挂图或海报，营造良好的数学学习氛围。

5.教学评价工具：

-准备课堂练习题和课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。

-准备评价表格，用于记录学生在课堂上的表现和小组合作情况。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数零点的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数的零点吗？它在我们的生活中有什么样的应用？”

展示一些关于函数零点的图像和实际例子，让学生初步感受零点在数学和现实中的应用。

简短介绍函数零点的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数零点基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数零点的定义、判定方法及其数学意义。

过程：

讲解函数零点的定义，包括如何从图像和解析式两个方面来判断零点的存在。

使用图表和示意图详细介绍零点的判定方法，如符号法、图像法等。

通过具体函数实例，让学生理解零点与方程根之间的关系。

3.函数零点案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数零点的特性和在实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的函数零点案例进行分析，如二次函数的顶点、三次函数的拐点等。

详细介绍每个案例的背景、特点和求解过程，让学生全面了解零点的性质和求解策略。

引导学生思考这些案例在解决实际问题中的价值，如物理运动轨迹的模拟等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数零点相关的实际应用问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的现状、挑战以及利用函数零点解决问题的策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班