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初三湖北省天门市数学上册期中质量检查试题

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列计算正确的是()

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

下列命题是真命题的是()

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.矩形的对角线互相垂直

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是正方形

D.菱形的对角线互相平分

答案：D

下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()

A.对长江水质情况的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

答案：D

下列说法正确的是()

A.两点之间的所有连线中，垂线最短

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

答案：C

二、多选题（每题4分）

下列说法中，正确的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）

A.两点之间，线段最短

B.射线AB与射线BA是同一条射线

C.两点确定一条直线

D.延长线段AB到C，使BC=AB

答案：ACD

解析：

A.根据线段的性质，两点之间线段最短，故A正确；

B.射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以它们不是同一条射线，故B错误；

C.根据直线的性质，两点确定一条直线，故C正确；

D.延长线段AB到C，确实可以使得BC=AB，故D正确。

下列计算中，结果正确的是（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）

A.3

B.5

C.a

D.a

答案：CD

解析：

A.3a和2

B.5a?2

C.根据同底数幂的乘法法则，a2

D.根据幂的乘方法则，a2

下列图形中，是轴对称图形的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.菱形

D.直角三角形

答案：AC

解析：

A.等腰三角形有一条对称轴，即底边上的高所在的直线，故A正确；

B.平行四边形不一定是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如矩形、菱形、正方形）才是轴对称图形，故B错误；

C.菱形有两条对称轴，即两条对角线所在的直线，故C正确；

D.直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形才是轴对称图形，故D错误。

下列关于有理数的说法中，正确的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）

A.有理数包括正有理数、0和负有理数

B.有理数都可以表示成两个整数的比

C.整数包括正整数、负整数和0

D.分数包括正分数、负分数和0

答案：ABC

解析：

A.有理数的定义包括正有理数、0和负有理数，故A正确；

B.有理数都可以表示成两个整数的比（分母不为0），故B正确；

C.整数的定义包括正整数、负整数和0，故C正确；

D.分数的定义只包括正分数和负分数，不包括0，故D错误。

下列说法中，正确的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）

A.绝对值等于本身的数是非负数

B.相反数等于本身的数是正数

C.倒数等于本身的数是±

D.平方等于本身的数是0和1

答案：AC

解析：

A.绝对值表示一个数到0的距离，所以绝对值等于本身的数是非负数（包括正数和0），故A正确；

B.相反数等于本身的数只有0，不是正数，故B错误；

C.倒数等于本身的数只有±1，因为1×1

D.平方等于本身的数有0和1，但还有?1（因为?12=1

三、填空题（每题3分）

【答案】x=2【题目】若x?

【答案】10【题目】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+

【答案】1【题目】若a、b、c为整数，且a?b2022

【答案】10【题目】若x的相反数是?5，y的绝对值是2，则x

【答案】1【题目】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+

四、解答题（每题8分）

题目：

计算：?

答案：

解：

?23=?816=4

题目：

解方程：x

答案：

解：

去分母，得3x?1?22x+3

题目：

已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为

答案：

解：

使用两点间距离公式，有

AB=x

题目：

已知一个角的余角是它的补角的13

答案：

解：

设这个角为α，则其余角为90°?α

根据题意，有

90°?α=13180°?

题目：

某商场销售一种商品，进价为20元/件，售价为30元/件，每天可售出100件。经调查发现，如果每件商品的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少10件。设每件商品的售价为x元（x≥30），每天的