八年级数学上册《第十三章轴对称-画轴对称图形》练习题.docxVIP

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八年级数学上册《第十三章轴对称-画轴对称图形》练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是()

A．10：05 B．20：01

C．20：10 D．10：02

3．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（????）

A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④

4．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（??）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

5．如图，在折叠千纸鹤时，其中某一步需要将如图所示的菱形纸片分別沿，所在直线进行折叠，使得菱形的两边，重合于．若此时，则______．

6．在中，分别是的高和角平分线，则的度数为_________．

7．如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________．

三、解答题

8．在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上．

(1)点的坐标为；

(2)画出关于轴对称的△(点，，的对应点分别为，，)，并直接写出点的坐标．

9．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（一种情况即可）；

（2）直接写出图2中△FGH的面积是；

（3）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于17．

参考答案：

1．C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可判断．

【详解】A选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

B选项，既是中心对称图形，也是轴对称图形，不合题意；

C选项，是中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意；

D选项，既是中心对称图形，也是轴对称图形，不合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是本题的关键．

2．B

【详解】．解：由图分析可得题中所给的“10：05”与“20：01”成轴对称，这时的时间应是20：01．

故选B．

3．B

【分析】由折叠的性质知∠FGE=90°，∠GEC=90°，点G为AD的中点，点E为AB的中点，设AD=BC=2a，AB=CD=2b，在Rt△CDG中，由勾股定理求得b=，然后利用勾股定理再求得DF=FO=，据此求解即可．

【详解】解：根据折叠的性质知∠DGF=∠OGF，∠AGE=∠OGE，

∴∠FGE=∠OGF+∠OGE=(∠DGO+∠AGO)=90°，

同理∠GEC=90°，

∴∠FGE+∠GEC=180°

∴GF∥EC；故①正确；

根据折叠的性质知DG=GO，GA=GO，

∴DG=GO=GA，即点G为AD的中点，

同理可得点E为AB的中点，

设AD=BC=2a，AB=CD=2b，则DG=GO=GA=a，OC=BC=2a，AE=BE=OE=b，

∴GC=3a，

在Rt△CDG中，CG2=DG2+CD2，

即(3a)2=a2+(2b)2，

∴b=，

∴AB=2=AD，故②不正确；

设DF=FO=x，则FC=2b-x，

在Rt△COF中，CF2=OF2+OC2，

即(2b-x)2=x2+(2a)2，

∴x==，即DF=FO=，

GE=a，

∴，

∴GE=DF；故③正确；

∴，

∴OC=2OF；故④正确；

∵∠FCO与∠GCE不一定相等，

∴△COF∽△CEG不成立，故⑤不正确；

综上，正确的有①③④，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．

4．D

【详解】试题分析：第一个图形可以直接连接左右两端点；第二个图形可以连接下面等腰梯形的对角线，出现一个交点，和上面的顶点连接出来；第三个图形延长两腰有一个交点，两条对角线一个交点，连接即可得到对称轴；最后一个可以连接相对的两个点做出对称轴.

故选D.

考点：等腰梯形的对角线，对称轴

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