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第
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八年级数学上册《第十四章同底数幂的除法》练习题
（含答案解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．下列计算中，结果正确的是（????）
A． B． C． D．
2．计算结果正确的是（????）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（）
A．3a2+2a2=5a4 B．a9÷a3=a3 C． D．（﹣3x2）3=﹣27x6
4．下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3，计算结果为负数的个数是（????）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
5．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若，则________________．
8．已知，，则的值为________．
三、解答题
9．计算
（1）(2a2)3÷(a2)2；
（2）(a＋b)(a－3b)．
10．计算：
(1)；
(2)；
11．计算：
(1)；
(2)．
12．已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．
(1)求a，b的值；
(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．计算：．
参考答案：
1．C
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．
【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；????
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
2．B
【分析】根据同底数幂除法的法则计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握法则是解题的关键．
3．D
【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A.3a2+2a2=5a2，故该选项不正确，不符合题意；
B.a9÷a3=a6，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.（﹣3x2）3=﹣27x6，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，正确的计算是解题的关键．
4．B
【分析】任何非零的数0次幂为1，负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数．
【详解】解：①（﹣2）0=1；
②﹣22=﹣4；
③（﹣2）3=﹣8；
所以，负数有②、③共2个．
故答案为：B．
【点睛】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，对各个小题准确进行计算是解题的关键．
5．A
【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法法则对选项逐一判断即可
【详解】A.，符合题意；
B.，不符合题意；
C.，不符合题意；
D.，不符合题意
故选A
【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，熟悉以上运算法则是解题的关键．
6．C
【分析】先求出的取值范围，再判断出及的符号，进而可得出结论．
【详解】解：∵式子有意义，则．
∴，，
∴一次函数的图象经过第一?二?四象限．
故选：C．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
7．
【分析】根据同底数幂除法逆运算即可求出结果．
【详解】
；
故答案为：．
【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆运算，能够正确写出两个同底数的幂相除的形式是解决问题的关键．
8．12
【分析】逆运用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式对原式适当变形，再将值代入计算即可．
【详解】解：．
故答案为：12．
【点睛】本题考查幂的乘方公式的逆运用，同底数幂的乘法逆运用．熟练掌握相关公式是解题关键．
9．（1）8a2；（2）．
【分析】（1）根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法可以解答本题；
（2）根据多项式乘多项式可以解答本题．
【详解】解：（1）(2a2)3÷(a2)2
=8a6÷a4
=8a2；
（2）(a＋b)(a－3b)
=
=．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
10．(1)
(2)
【分析】（1）先算积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项；
（2）根据同底数幂的乘除法法
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