上海市预初开学分班考专项复习04几何综合（解析版）.pdfVIP

上海市预初开学分班考专项复习04几何综合

【知识梳理】

1．复习小学阶段学习的重要几何方法——割补法；

2．进一步拓展倍数关系、整体计算、辅助线等几何方法．

【考点剖析】

阅读材料：在计算下图这个图形的面积时候，我们可以先算出上面的三角形面积为：12×6÷2＝36；再计

算下面三角形面积为12×2÷2＝12，于是总面积为：36＋12＝48；其实也可以利用提取公因数，这样算：

12×(6＋2)÷2＝48。

6

12

2

根据阅读材料内容，体会这种提取公因数整体计算的想法，完成例题1。

例题1：已知一个正方形的对角线长10厘米，那么这个正方形面积是多少？

教法说明：本题略有难度，考虑帮助学生把线添出来再进行思考。此题有学生可能知道公式，但需要再给

学生推理一遍

参考答案：50平方厘米

试一试：有人把两组邻边分别相等的图形称作“筝形”，筝形的对角线互相垂直。右图中的筝形的对角线长

分别是5厘米和8厘米，那么这个筝形的面积是多少？

参考答案：20平方厘米

例题2：如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线都是4厘米．四边形的周长是36厘米．四边

形的面积是多少平方厘米？

AD

O

BC

参考答案：72平方厘米

试一试：如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形

的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？

黄

红蓝

绿

参考答案：22平方厘米

例题3：求组合体的体积。（单位：厘米）

4

9

6

3

10

参考答案：198立方厘米

试一试：有个零件形状如右图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁

制成的这种零件有多重？

6

3

26

9

参考答案：90立方厘米，702克

※思考题：如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍．三角形DEC的面积是3平方厘

米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？