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第
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八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》练习题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．如图，△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是（）
A．EF和CD B．BC和CD C．AB和CD D．AB和EF
2．如图，的面积是2，AD是的中线，，，则的面积为（???）
A． B． C． D．
3．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为(???)
A．S△ABCS△DEF B．S△ABCS△DEF
C．S△ABC=S△DEF D．不能确定
4．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（??）
A．2cm2 B．1.5cm2 C．1cm2 D．0.5cm2
5．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（????）
A．9 B．12 C．18 D．20
6．请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(???)
A． B． C． D．
7．如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（???）
A．12 B．16 C．18 D．20
8．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，原点为O，现A点以2m/s的速度向左运动，B点以1m/s的速度向左运动，若A，B两点同时出发，当OA：OB＝1：2时，用时为（）
A．2s B．s C．s或1s D．s或2s
二、填空题
9．填空：
（1）如图（1）是的三条中线，则______，______，______．
（2）如图（2）是的三条角平分线，则______，______，______．
10．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角有一个角为，则等于______．
11．如图，，，分别平分和，，垂足为，如果，那么与的距离是________
12．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是____________．
①的面积等于的面积；②；③；④是的角平分线
13．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF?BC于点F．若，BD?4，则EF长为___________．
14．若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为_____．
15．连结三角形的一个顶点和它________________的________叫做三角形这边上的中线．如图，若BE是中AC边上的中线，则AE________________．
16．如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为，则半圆的半径OA的长为__________．
三、解答题
17．如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线.
(1)若∠B＝40°，求∠BAC的度数；
(2)若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长.
18．如图，在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．
19．在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下．
火柴棒数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
问：
(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
20．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）
(1)画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；
(2)画出中边上的高；
(3)请在图中直接标记出3个使的面积等于3的格点、、．
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形高的定义，△ABC中BC边上的高为从BC边相对的顶点A向BC边作的垂线段，△AEC中AE边上的高为从AE边相对的顶点C向AE边作的垂线段，观察图形，找出符合要求的线段即可．
【详解】解：根据三角形高的定义可知，AB是△ABC中BC边上的高，CD是△AEC中AE边上的高，
故选C．
【点睛】本题考查三角形高的定义：从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高．
2．A
【分析】根据中线的性质即可求出S△ACD，然后根据等高时，面积之比等于底之比，即可依此求出S△CDF，S△CDE
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