有理数的加减乘除法.pdfVIP

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1.3（1）有理数的加法

一、有理数的加法法则是：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小

的绝对值；

3、一个数同零相加，仍得这个数。

技巧：可以归纳为“一定二求三和差”。

即：首先定符号；然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。

二、运算定律

1、加法交换律：a＋b＝b＋a

2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

计算：

（1）（－51）＋（－37）（同号两数相加）

＝－（）（取相同的符号）

＝－（51＋37）（并把绝对值相加）

＝－88

（2）（＋15）＋（－18）（绝对值不相等的异号两数相加）

＝－（）（取绝对值较大的加数的符号）

＝－（18－15）（并用较大的绝对值减去较少的绝对值）

＝－3

1111

（3）（－4）＋（＋2）（4）（－1）＋（＋2）

3332

＝＝

＝＝

12

（5）（－3）＋（－9）＋（－7.4）＋9.6（6）（－0.9）＋2.5＋＋（－）

23

（7）13＋（－16）＋9＋（－24）（8）（－7）＋3＋1＋（－3）＋7＋（－5）

1113312

（9）1＋（－）＋＋（－）（10）5＋（－3）＋4＋（－7）

2364545

-1-

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1.3（2）有理数的减法

一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a－b＝a＋（－b）

二、由减法法则可知：

（1）减正数即加负数，减负数即加正数。

（2）两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。

简记为“大数—小数=正数，小数—大数=负数”。

计算：

（1）0－（－3）（2）（－19）－（－12）（3）18－23（4）25－（－25）

1.3（3）有理数加减运算技巧点拨

1、把符号相同的数结合在一起

计算：（＋5）＋（－6）＋（+4）＋（＋9）＋（－7）＋（－8）

2、把互为相反数的两数结合在一起

计算：8＋5＋（