7.3离散型随机变量的数字特征(第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

7.3离散型随机变量的数字特征(第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

7.3离散型随机变量的数字特征(第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）选择性必修第三册第7章第3节“离散型随机变量的数字特征”的第一课时。内容包括离散型随机变量的期望、方差等数字特征的引入、定义、性质及其计算方法。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在高一下学期已经学习了随机变量的概念、概率分布以及数学期望的基本知识。在此基础上，本节课将引导学生理解离散型随机变量数字特征的重要性，掌握期望与方差的实际意义及其计算方法，并能运用这些知识解决实际问题，加深对概率论与数理统计的理解。

核心素养目标

学情分析

针对高二下学期的学生层次，他们在知识、能力、素质方面具备以下特点：在知识层面，学生已掌握随机变量的基本概念、概率分布及数学期望等基础知识，具有一定的数学逻辑思维能力。然而，对于离散型随机变量的数字特征，如方差、标准差等概念的深入理解及计算应用尚显不足。

在能力方面，学生通过之前的学习，已经具备一定的分析问题和解决问题的能力，但将理论知识应用于实际问题的能力仍有待提高。此外，学生在数据处理、逻辑推理以及团队合作等方面的能力有待进一步加强。

在素质方面，学生的自主学习意识逐渐增强，但在面对复杂问题时，可能存在依赖心理，缺乏独立思考和解决问题的勇气。此外，学生的课堂参与度和讨论积极性对课程学习有较大影响。

对于本节课的学习，以下因素可能产生影响：

1.学生对数字特征的概念理解不够深入，可能导致在解决问题时无法正确运用相关性质和计算方法。

2.学生的数学运算能力及数据处理能力对学习效果有直接影响，需加强训练。

3.学生在课堂讨论和合作学习中，可能存在沟通不畅、观点分歧等问题，需要教师引导和协调。

4.学生的学习习惯和行为表现，如课堂专注度、作业完成情况等，对学习效果具有重要影响。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：针对离散型随机变量数字特征的基本概念和性质，采用讲授法进行系统讲解，使学生明确学习目标，掌握核心知识点。

(2)讨论法：针对课堂中的难点和实际问题，组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

(3)实验法：结合实际案例，让学生利用计算器、计算机等工具进行数据处理和分析，提高学生的动手操作能力和实践能力。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：利用PPT、视频等展示教材中的例题、图片和案例，使抽象的数学概念形象化，提高学生的学习兴趣。

(2)教学软件：运用数学软件（如GeoGebra、MATLAB等）进行动态演示和计算，帮助学生更好地理解离散型随机变量的数字特征及其计算方法。

(3)网络资源：利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，拓展学生的知识视野，鼓励学生主动探索和求知。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于离散型随机变量数字特征的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“离散型随机变量期望与方差的意义和计算”，设计启发性的问题，引导学生思考其在现实生活中的应用。

-监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，了解期望和方差的定义。

-思考预习问题：尝试用自己的话解释期望和方差的概念，并思考其在实际问题中的应用。

-提交预习成果：记录预习笔记和疑问，通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资料，实时监控学生进度。

作用与目的：

-让学生提前接触新概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例，如彩票中奖概率的计算，引出期望和方差的重要性。

-讲解知识点：详细讲解期望和方差的定义、性质及计算方法，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决实际问题，如计算某游戏期望收益。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考案例中的数学问题。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同解决实际问题。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解期望和方差的理论知识。

-实践活动法：通过小组合作解决实