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7.3离散型随机变量的数字特征(第1课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
7.3离散型随机变量的数字特征(第1课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
教学内容分析
本节课的主要教学内容为人教A版(2019)选择性必修第三册第7章第3节“离散型随机变量的数字特征”的第一课时。内容包括离散型随机变量的期望、方差等数字特征的引入、定义、性质及其计算方法。教学内容与学生已有知识的联系在于,学生在高一下学期已经学习了随机变量的概念、概率分布以及数学期望的基本知识。在此基础上,本节课将引导学生理解离散型随机变量数字特征的重要性,掌握期望与方差的实际意义及其计算方法,并能运用这些知识解决实际问题,加深对概率论与数理统计的理解。
核心素养目标
学情分析
针对高二下学期的学生层次,他们在知识、能力、素质方面具备以下特点:在知识层面,学生已掌握随机变量的基本概念、概率分布及数学期望等基础知识,具有一定的数学逻辑思维能力。然而,对于离散型随机变量的数字特征,如方差、标准差等概念的深入理解及计算应用尚显不足。
在能力方面,学生通过之前的学习,已经具备一定的分析问题和解决问题的能力,但将理论知识应用于实际问题的能力仍有待提高。此外,学生在数据处理、逻辑推理以及团队合作等方面的能力有待进一步加强。
在素质方面,学生的自主学习意识逐渐增强,但在面对复杂问题时,可能存在依赖心理,缺乏独立思考和解决问题的勇气。此外,学生的课堂参与度和讨论积极性对课程学习有较大影响。
对于本节课的学习,以下因素可能产生影响:
1.学生对数字特征的概念理解不够深入,可能导致在解决问题时无法正确运用相关性质和计算方法。
2.学生的数学运算能力及数据处理能力对学习效果有直接影响,需加强训练。
3.学生在课堂讨论和合作学习中,可能存在沟通不畅、观点分歧等问题,需要教师引导和协调。
4.学生的学习习惯和行为表现,如课堂专注度、作业完成情况等,对学习效果具有重要影响。
教学方法与手段
1.教学方法:
(1)讲授法:针对离散型随机变量数字特征的基本概念和性质,采用讲授法进行系统讲解,使学生明确学习目标,掌握核心知识点。
(2)讨论法:针对课堂中的难点和实际问题,组织学生进行小组讨论,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
(3)实验法:结合实际案例,让学生利用计算器、计算机等工具进行数据处理和分析,提高学生的动手操作能力和实践能力。
2.教学手段:
(1)多媒体设备:利用PPT、视频等展示教材中的例题、图片和案例,使抽象的数学概念形象化,提高学生的学习兴趣。
(2)教学软件:运用数学软件(如GeoGebra、MATLAB等)进行动态演示和计算,帮助学生更好地理解离散型随机变量的数字特征及其计算方法。
(3)网络资源:利用网络资源,如在线教育平台、数学论坛等,拓展学生的知识视野,鼓励学生主动探索和求知。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:通过学校在线平台,发布关于离散型随机变量数字特征的预习资料,明确预习目标和要求。
-设计预习问题:围绕“离散型随机变量期望与方差的意义和计算”,设计启发性的问题,引导学生思考其在现实生活中的应用。
-监控预习进度:通过平台跟踪学生的预习情况,及时给予反馈。
学生活动:
-自主阅读预习资料:学生按照预习要求,阅读资料,了解期望和方差的定义。
-思考预习问题:尝试用自己的话解释期望和方差的概念,并思考其在实际问题中的应用。
-提交预习成果:记录预习笔记和疑问,通过平台提交。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:鼓励学生自主探索新知识。
-信息技术手段:利用在线平台共享预习资料,实时监控学生进度。
作用与目的:
-让学生提前接触新概念,为课堂学习打下基础。
-培养学生的自主学习能力和预习习惯。
2.课中强化技能
教师活动:
-导入新课:通过实际案例,如彩票中奖概率的计算,引出期望和方差的重要性。
-讲解知识点:详细讲解期望和方差的定义、性质及计算方法,结合具体例题。
-组织课堂活动:设计小组讨论,让学生合作解决实际问题,如计算某游戏期望收益。
-解答疑问:及时解答学生在学习过程中遇到的问题。
学生活动:
-听讲并思考:认真听讲,思考案例中的数学问题。
-参与课堂活动:在小组讨论中积极发言,共同解决实际问题。
-提问与讨论:对不懂的问题提出疑问,参与课堂讨论。
教学方法/手段/资源:
-讲授法:系统讲解期望和方差的理论知识。
-实践活动法:通过小组合作解决实
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