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第二章等式与不等式
章节验收测评卷
(考试时间:150分钟试卷满分:150分)
每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.
√ab+√bc+√ca(用“”“”“≥”或“≤”填空).
【答案】≥
【分析】根据基本不等式即可求解.
取等号,
故答案为:≥
-5(填
“”“”或“=”).
【答案】
【分析】利用作差法比较大小即可.
【详解】因为x*-2且y≠1,
所以M-(-5)=x2+y2+4x-2y+5
=(x+2)2+(y-1)20,
所以M-5.
故答案为:
3.(24-25高一上·上海·随堂练习)不等式x(2-x)0的解集为
【答案】{x|0x2}
【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得.
【详解】不等式x(2-x)0,即x(x-2)0,解得0x2,
所以不等式x(2-x)0的解集为{x|0x2}.
故答案为:{x|0x2}
的最大值为
4.(24-25高一上·上海·课后作业)若x-3,则
x+x+3
【答案】-3-2√2
【分析】利用基本不等式先求的最小值,然后可得.
-(x+3)+-(x+3
【详解】因为x-3,所以x+30,-(x+3)0,
所以-(x+3)+-(x+3)22-x+3)×-x+3)=22,
当且仅兰即x=-3-√2时等号成立,
当-(x+3)=-(x+3)
所以,所以
(x+3)+(x+3-2J2,
x+x23s-3-2√2
故答案为:-3-2√2
是_.
【答案】2或-1
【分析】根据二次函数的性质与不等式的解之间的关系即可求解.
【详解】由于y=x2-2ax+a为开口向上的二次函数,
对应的横坐标,
故不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解,则x2-2ax+a=-2有唯一解.
即△=4a2-4(a+2)=0,解得a=2或a=-1.
故答案为:2或-1
6.(24-25高一上·上海·单元测试)不等式
2-20的解集为
【答案】3.)
【分析】将分式不等式等价于即可求解.
{-×-2)?×-1)s?,
【详解】由2-×≥0可得解得3≤x1,
3-2s0=[(3-20×-1)s?,
故答案为:[3.
数1的取值范围_.
【答案】[0,4]
【分析】根据题意和不等式与对应一元二次方程的关系,对参数1分类讨论即可求解.
【详解】当t=0时,不等式为40,解集为R;
当t≠0时,关于x的不等式tx2-2tx+40的解集为R,则解得
{4=4P-160
0t4,
综上,实数t的取值范围是(0,4).
故答案为:(0,4)
[2,3]cA,则实数a的取值范围是
【答案】[1,4]
【分析】转化为不等式|x-a+x-2≤x在[2,3]上恒成立,求解即可
【详解】由题意,不等式|x-a+|x-2|≤x在[2.3]上恒成立,
所以|x-a+x-2≤x,即a-2≤x≤a+2在[2,3]上恒成立,
所以
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