第二章 等式与不等式 章节验收测评卷(解析版)-2024-2025学年高一数学单元速记巧练(沪教版2020必修第一册).pdf

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第二章等式与不等式

章节验收测评卷

(考试时间:150分钟试卷满分:150分)

每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.

√ab+√bc+√ca(用“”“”“≥”或“≤”填空).

【答案】≥

【分析】根据基本不等式即可求解.

取等号,

故答案为:≥

-5(填

“”“”或“=”).

【答案】

【分析】利用作差法比较大小即可.

【详解】因为x*-2且y≠1,

所以M-(-5)=x2+y2+4x-2y+5

=(x+2)2+(y-1)20,

所以M-5.

故答案为:

3.(24-25高一上·上海·随堂练习)不等式x(2-x)0的解集为

【答案】{x|0x2}

【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得.

【详解】不等式x(2-x)0,即x(x-2)0,解得0x2,

所以不等式x(2-x)0的解集为{x|0x2}.

故答案为:{x|0x2}

的最大值为

4.(24-25高一上·上海·课后作业)若x-3,则

x+x+3

【答案】-3-2√2

【分析】利用基本不等式先求的最小值,然后可得.

-(x+3)+-(x+3

【详解】因为x-3,所以x+30,-(x+3)0,

所以-(x+3)+-(x+3)22-x+3)×-x+3)=22,

当且仅兰即x=-3-√2时等号成立,

当-(x+3)=-(x+3)

所以,所以

(x+3)+(x+3-2J2,

x+x23s-3-2√2

故答案为:-3-2√2

是_.

【答案】2或-1

【分析】根据二次函数的性质与不等式的解之间的关系即可求解.

【详解】由于y=x2-2ax+a为开口向上的二次函数,

对应的横坐标,

故不等式-3≤x2-2ax+a≤-2有唯一解,则x2-2ax+a=-2有唯一解.

即△=4a2-4(a+2)=0,解得a=2或a=-1.

故答案为:2或-1

6.(24-25高一上·上海·单元测试)不等式

2-20的解集为

【答案】3.)

【分析】将分式不等式等价于即可求解.

{-×-2)?×-1)s?,

【详解】由2-×≥0可得解得3≤x1,

3-2s0=[(3-20×-1)s?,

故答案为:[3.

数1的取值范围_.

【答案】[0,4]

【分析】根据题意和不等式与对应一元二次方程的关系,对参数1分类讨论即可求解.

【详解】当t=0时,不等式为40,解集为R;

当t≠0时,关于x的不等式tx2-2tx+40的解集为R,则解得

{4=4P-160

0t4,

综上,实数t的取值范围是(0,4).

故答案为:(0,4)

[2,3]cA,则实数a的取值范围是

【答案】[1,4]

【分析】转化为不等式|x-a+x-2≤x在[2,3]上恒成立,求解即可

【详解】由题意,不等式|x-a+|x-2|≤x在[2.3]上恒成立,

所以|x-a+x-2≤x,即a-2≤x≤a+2在[2,3]上恒成立,

所以

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