第二章 一元二次函数、方程和不等式 章节验收测评卷（解析版）【单元速记】-2024-2025学年高一数学单元速记巧练（沪教版2020必修第一册）.pdf

第二章一元二次函数、方程和不等式

章节验收测评卷

(考试时间：150分钟试卷满分：150分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.(23-24高二下·浙江温州·期末)下列命题为真命题的是()

A.若ab0,则ac2bc2B.若ab0,则a2b2

C.若ab0,则a2ab

D.若ab0,则

a方

【答案】B

的大小可判断D.

【详解】对于A:当c=0时，显然不成立，故A错误；

对于B:因为a2-b2=(a+b)(a-b)0,所以a2b2,故B正确；

对于C:因为ab0,所以a2ab,故C错误；

对于D:因为所以故D错误，

a-1-b-a0,

b

故选：B.

2.(23-24高一上·吉林延边·阶段练习)不等式9-12x≤-4x2的解集为()

A.RB.0c.{xix=}p.{xix*3}

【答案】C

【分析】利用一元二次不等式的解法直接求解即可.

【详解】由9-12x≤-4x2,得4x2-12x+9≤0,

得(2x-3)2≤0,解得

x=3,

所以不等式的解集为{xix=3},

故选：C

A.a≥4B.az-4c.a≤4D.a≤-4

【答案】A

【分析】判别式小于等于零解出a的范围即可.

【详解】因为不等式x2-x+a≥0的解集为R,

所以判别式△=1-4a≤0,解得

a≥4

故选：A.

4.(21-22高二下·山东威海·期末)成立的充分不必要条件是()

Vx0,a≤x+x4

A.a≤2B.a≤3C.a≤4D.a≤5

【答案】A

【分析】利用基本均值不等式求最值再结合充分必要条件与集合之间的关系即可求解，

【详解】因为x0,当且仅当时去等号，

x+×41=x+1+4-122(x+1)x4-1=3,

x+1=x4

即x=1时取等号；

的充要条件为a≤3,而充分不要条件应该为a≤3的真子集，所以应选

所以使得Vx0,a≤x+x4

a≤2.

故选：A

2x2+bx+a0的解集为()

A.{-1x}D.{x|x-2

或x1}

【答案】C

【分析】

根据给定的解集求出a,b,再解一元二次不等式即得.

【详解】由不等式ax2+bx+20的解集为{x|x-2或x-1},

得-2,-1是方程ax2+bx+2=0的两个根，且a0,

解得a=1,b=3.

且-2×(-1)=2

因此-2+(-1)=-

不等式2x2+bx+a0化为：2x2+3x+10,解得

-Ix-_

所以不等式2x2+bx+a0为(x|-1x-

故选：C

6.(23-24高一上·河南驻马店阶段练习)对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，例

C.