2023-2024学年安徽省滁州市名校中考数学模试卷含解析.doc

2023-2024学年安徽省滁州市名校中考数学模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．估算的运算结果应在（??）

A．2到3之间 B．3到4之间

C．4到5之间 D．5到6之间

2．已知反比例函数y=﹣，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）

A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣2

3．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，△ABC中，ABAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c0，②2a+b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac0，其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

6．在0，π，﹣3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()

A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0

8．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

9．下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．

12．分式方程-1=的解是x=________.

13．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

4

8

12

11

5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）

A．70分，80分B．80分，80分

C．90分，80分D．80分，90分

14．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，．按此规定，的值为________．

15．化简__________．

16．若m+=3，则m2+=_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，交于点，连接、．

求证：；请你判断与的大小关系，并说明理由．

18．（8分）观察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是，位置关系是．探究证明：

在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．拓展延伸：

如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．

（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；

（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．

20．（8分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：

方