第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（解析版）-【单元速记】2024-2025学年高二数学单元速记（人教A版2019选择性必修第一册）.pdf

第二章直线和圆的方程

章节验收测评卷

(考试时间：150分钟试卷满分：150分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

,则实数m值为()

1.(23-24高一下·重庆·期末)若直线l:x+my+1=0的倾斜角为

23

A.√3B.-√3c.D.-

【答案】C

【分析】根据斜率定义，结合诱导公式可得.

【详解】由题知，m=m3=tm(n-3)=--3=-3,

解得m-

故选：C

行，则m=()

A.-B.2C.-5D.-5或2

【答案】C

【分析】根据两直线的位置关系建立方程，解方程，验证即可.

解得m=2或m=-5,

当m=2时，l,l?重合，不符合题意，所以舍去.

所以m=-5.

故选：C

离是()

A.5B.1C.√5D.35

【答案】C

【分析】依题意代入两平行线之间的距离公式即可得出结果.

【详解】由两平行线之间的距离公式可得-F+(2)-5

故选：C

或m1

A.4m1B.m1c.m4D.m4

【答案】D

【分析】根据圆的一般式方程的充要条件为D2+E-4F0,代入运算求解即可.

【详解】由题意可得：(4m)2+4-20m0,解得

或m1,

m4

或m1.

所以方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是

m4

故选：D.

5.(23-24高二上·安徽安庆·阶段练习)当直线1

a+b取得最小值时，直线1的方程为：()

A.x+y-5=0B.4x+y-8=0C.2x+y-6=0

D.x+2y-9=0

【答案】C

【分析】由已知得根据基本不等式“1”的代换可得a+b的最小值，即取最小

a+4=1,

值时a与b的值，进而得解.

【详解】由直线l

:?+苦=(a0,b0)过点(0,4),

则所以

a+4=1,

当且仅当即a=3,b=6时，等号成立，

a?b

所以直线1方程为即2x+y-6=0

3+6=1,

故选：C.

两点，则|AB|的最小值为()

A.2√3B.√6C.4D.2

【答案】C

【分析】利用几何特征，得到当CP⊥l时弦|AB|取得最小值求解即可.

因为(-1+2)2+l26,所以点P(-1,1)在圆C内，

记圆心C到直线1的距离为d,则|AB|=2√6-d2,

由图可知，当d=|CP,即CP⊥l时，|AB取得最小值，

因为|CP|=√(-1+2)2+12=√2,

所以|AB|的最小值为2√6-2=4.

故选：C.

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