3.1.1椭圆及其标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.1椭圆及其标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：椭圆及其标准方程

2.教学年级和班级：高二年级数学A班

3.授课时间：2023-2024学年上学期，第3周，星期二上午第1节

4.教学时数：45分钟

教学设计内容：

【导入】（5分钟）

利用多媒体展示生活中的椭圆形物体，引发学生对椭圆的直观认识，激发学习兴趣。

【新课导入】（10分钟）

1.椭圆的定义：引导学生回顾圆的定义，进而引出椭圆的定义。

2.椭圆的几何性质：通过动画演示，让学生观察椭圆的几何性质，如对称性、焦距等。

【讲解与推导】（15分钟）

1.椭圆的标准方程：根据定义，推导椭圆的标准方程。

2.解释标准方程中的参数含义，如a、b、c等。

【例题解析】（10分钟）

讲解课本例题，引导学生运用椭圆的标准方程解决实际问题。

【课堂练习】（5分钟）

布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。

【总结与拓展】（5分钟）

对本节课的内容进行总结，强调椭圆的定义、几何性质及标准方程的重要性。同时，布置课后作业，为下节课做好准备。

【课后作业】（课后自主完成）

1.课本习题：3.1.1第1、2、3题。

2.拓展思考：探讨椭圆在实际生活中的应用。

二、核心素养目标

1.培养学生的直观想象能力，通过观察椭圆的实例，形成对椭圆的直观认识，理解椭圆的几何特征。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过椭圆标准方程的推导过程，掌握严谨的逻辑推理方法，提高解决问题的能力。

3.提升学生的数学建模素养，运用椭圆标准方程解决实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系。

4.培养学生的数学抽象思维，理解椭圆标准方程中参数的物理意义，提高数学抽象和符号意识。

三、学情分析

本节课的教学对象为高二年级数学A班的学生，他们在知识、能力、素质等方面具备以下特点：

1.知识层面：

（1）学生已经掌握了平面几何的基本知识，如圆的定义、性质等，这为学习椭圆的定义和性质奠定了基础。

（2）学生在高一年级学习了函数、方程等知识，具备一定的代数运算能力，有利于椭圆标准方程的推导和应用。

2.能力层面：

（1）学生的逻辑思维能力较强，能够通过观察、分析、推理等手段解决问题。

（2）学生的数学运算能力较好，能够熟练地进行代数运算，解决与椭圆相关的问题。

（3）学生在解决实际问题时，具有一定的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题。

3.素质层面：

（1）学生具有较强的学习兴趣，对新鲜事物充满好奇心，有利于激发学习椭圆的兴趣。

（2）学生具备良好的团队合作精神，能够在小组讨论中互相学习，共同进步。

（3）学生的自主学习能力较强，能够主动查阅资料，拓展知识面。

4.行为习惯：

（1）学生养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、积极参与课堂讨论等。

（2）学生在课堂上能够保持专注，认真听讲，有利于对椭圆知识点的理解和掌握。

（3）学生具有一定的自律性，能够自觉遵守课堂纪律，保证课堂效果。

然而，学生在学习过程中也存在以下不足：

1.部分学生对几何图形的直观想象能力较弱，对椭圆的几何性质理解可能存在困难。

2.部分学生数学抽象思维能力不足，对椭圆标准方程中参数的理解可能不够深入。

3.部分学生课堂参与度不高，对课堂讨论和互动不够积极。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应采取以下措施：

1.注重培养学生的直观想象能力，通过多媒体展示、实物模型等手段，让学生更好地理解椭圆的几何性质。

2.加强数学抽象思维的训练，通过讲解、例题解析等环节，引导学生理解椭圆标准方程中参数的物理意义。

3.提高课堂互动，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂参与度。

4.针对不同层次的学生，进行差异化教学，注重个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：对于椭圆的定义、几何性质、标准方程等基本概念和理论知识，采用讲授法进行教学，使学生系统地掌握椭圆相关知识。

（2）讨论法：在讲解椭圆标准方程的推导过程中，引导学生展开讨论，鼓励学生提出疑问，培养学生的逻辑思维和批判性思维。

（3）案例研究：选取与椭圆相关的实际问题，如椭圆形建筑、椭圆形跑道等，组织学生进行案例研究，提高学生运用椭圆知识解决实际问题的能力。

（4）项目导向学习：将学生分成小组，每组负责研究一个与椭圆相关的问题，如椭圆的几何性质、应用实例等。学生在完成项目的过程中，培养团队合作、自主探究的能力。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过展示生活中的椭圆形物体，让学生观察、思考，激发学习兴