4.1.2指数函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

4.1.2指数函数的性质与图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：4.1.2指数函数的性质与图象

2.教学年级和班级：高一（上学期）数学班

3.授课时间：第2周，星期二第3节

4.教学时数：45分钟

课程设计：

一、教学目标

1.让学生掌握指数函数的定义及基本性质。

2.培养学生通过描点法绘制指数函数图像的能力。

3.使学生了解指数函数在实际问题中的应用。

二、教学内容

1.指数函数的定义及性质

1)形式：f(x)=a^x(a0,a≠1)

2)性质：单调性、过定点（0,1）、渐近线等

2.指数函数的图像

1)描点法绘制指数函数图像

2)不同底数a的指数函数图像特点

3.指数函数的应用

1)实际问题中的指数函数模型

2)指数函数在科学、经济等领域的应用案例

三、教学过程

1.导入（5分钟）

1)复习上一节课的内容：幂函数的性质与图像

2)引入本节课内容：指数函数的定义及性质

2.讲解指数函数定义及性质（15分钟）

1)通过实例引入指数函数的定义

2)讲解指数函数的基本性质，结合图像进行说明

3.绘制指数函数图像（15分钟）

1)介绍描点法绘制指数函数图像的方法

2)学生自主绘制不同底数a的指数函数图像，总结特点

4.指数函数的应用（10分钟）

1)结合实际案例，介绍指数函数在各个领域的应用

2)学生思考并讨论指数函数在实际问题中的应用

5.总结与作业布置（5分钟）

1)总结本节课所学内容

2)布置相关作业，巩固所学知识

四、教学评价

1.课堂练习：检查学生对指数函数定义、性质的理解程度

2.课后作业：评估学生对指数函数图像绘制和应用能力的掌握

3.课堂讨论：观察学生在讨论环节的参与程度，了解学生对知识点的掌握情况

核心素养目标

1.培养学生的数学抽象素养：通过指数函数的学习，使学生能够从具体实例中抽象出数学模型，理解并运用指数函数的概念。

2.发展学生的逻辑推理能力：引导学生通过观察、分析指数函数的性质，培养其逻辑推理和论证能力，掌握指数函数的单调性和图像特点。

3.提升学生的数学建模能力：结合实际问题，让学生学会运用指数函数模型解决生活和经济领域中的问题，提高数学建模素养。

4.培养学生的数据分析能力：在绘制指数函数图像和探讨应用过程中，使学生能够对数据进行整理、分析和处理，得出有价值的结论。

5.增强学生的数学运算能力：通过指数函数的学习和实践，巩固学生的数学运算基础，提高指数运算的准确性和熟练度。

学情分析

本节课的教学对象为高一学生，他们在初中阶段已经学习了函数的基本概念，具备了一定的数学基础。以下从学生层次、知识、能力、素质方面进行分析：

1.学生层次：

（1）知识层次：学生已经掌握了幂函数、一次函数、二次函数等基本初等函数的定义及性质，具备了一定的函数图像识别能力。但对于指数函数这类新的函数类型，他们可能还较为陌生，需要从基本概念入手，逐步引导。

（2）能力层次：学生在初中阶段已经进行了一定的数学训练，具备基本的逻辑推理、数据分析、数学运算能力。但在解决实际问题时，可能还缺乏运用数学知识进行建模的能力。

（3）素质层次：学生在团队合作、课堂讨论等方面表现出一定的积极性，但在自主学习、探究性学习方面还有待提高。

2.知识方面：

（1）对指数函数的定义和性质的理解：学生对指数函数的定义和性质可能存在一定的认知困难，需要通过具体实例、图像等方式进行直观展示和讲解。

（2）指数函数图像的绘制：学生可能对指数函数图像的绘制方法不够熟练，需要教师在课堂上进行示范和指导。

（3）指数函数在实际问题中的应用：学生可能对指数函数在实际问题中的应用感到困惑，需要结合生活实例进行讲解。

3.能力方面：

（1）逻辑推理能力：学生在分析指数函数性质和图像时，需要运用逻辑推理能力，从特殊到一般，总结规律。

（2）数学建模能力：学生在解决实际问题时，需要将问题转化为数学模型，运用指数函数进行求解。

（3）数据分析能力：学生在绘制指数函数图像和分析数据时，需要运用数据分析能力，对数据进行分析和处理。

4.素质方面：

（1）自主学习能力：学生在学习过程中，需要培养自主阅读教材、查找资料、解决问题的能力。

（2）团队合作能力：在课堂讨论和小组活动中，学生需要学会与他人合作，共同完成任务。

（3）数学思维能力：学生需要通过本节课的学习，提高数学思维能力，善于发现数学问题中的规律。

5.行为习惯方面：

（1）课堂参与度：学生在课堂上需要积极参与讨论、回答问题，提高课堂学习效果。

（2）课后巩固：学生需要养成良好的学习习惯，课