有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共4页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
学习好资料欢迎下载
学习好资料
欢迎下载
§3.1.1 两角差的余弦公式导学案
邹城二中 张文文
学习目标
学习目标
1、了解两角差的余弦公式推导的两种方法，体会向量方法的作用.
2、掌握两角差的余弦公式及其应用.
重点两角差的余弦公式及其应用.
重点
难点两角差的余弦公式的探究与证明.
难点
课题引入
课题引入
新知探究阅读课本124页引入问题：实际问题中tan（45°+α）这样的包含两角和或差的三角函数与单角α，45o有何关系？
新知探究
知识点1 两角差的余弦公式的推导
探究一：思考 1：cos(α-β)=cosα-cosβ恒成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请尝试证明。
思考 2：若用向量知识研究 cos（α－β），把 ? =α－β看成两个向量
,a,b 的夹角，如何求其余弦值？
y1
y
1
A
α -β
α
o
B
β
-1
1
x
-1
问题：设∠XOA=α，∠XOB=β，A、B为?,?的终边与单位圆的交点，那么向量
OA,OB 夹角的余弦值是多少？
思考：以上推理过程严密吗？此公式对任意角都成立吗？为什么？
探究三：用单位圆中的三角函数线研究 y
1P
1
问题：不妨设0° β α 90 °怎么用三 A
P
?角函数线或直角三角形的边表示sinα、cosα、 ? C
?
sinβ、cosβ、cos(α－β)呢？
o B M x
知识点2 两角差的余弦公式
1、 公式 简记
2、 公式有何结构特点？
知识点2 两角差的余弦公式的运用
典例探究类型一：非特殊角求值
例1、利用差角余弦公式求cos15°的值
类比思考：你会求 sin75o
的值吗?
解题思路总结：
随堂练习
随堂练习1
（1）cos1950=
(2)cos53°cos23°+sin53° sin23°=
(3).cos(??210)cos(??240)?sin(??210)sin(??240)?
?
(4)利用公式证明cos(
2
类型二：给值求值
??)?sin?
例2：已知sin??4,??(?,?),cos???5,?是第三象限角，
5 2 13
求cos(???)的值.
?2思考：如果去掉条件???
?2
?
,???，对结果和求解过程有何影响？
?
解题思路总结：
随堂练习
随堂练习2
已知sin???
2,??(?,3?),cos ? ? 3,??(3?
,2?),求cos(???)
3 2 4 2
类型三：构造角求值（拓展提高）
例3：已知锐角?，?满足cos??
3,cos(???)??
5
5,求cos?的值
13
随堂练习
随堂练习3
1、已知cos(??30o)?15,?为大于30o的锐角，求cos?的值.
17
2、已知cos(???)?
4,cos???????4,?????7?,2??,?????3?
,2??，求cos2?
5 5 ?4 ? ?4 ?
? ? ? ?
解题思路总结：
课堂小结与反思
课堂小结与反思
作业课本P137 A2、3
文档评论（0）