四川省雅安市中里中学高二数学文摸底试卷含解析.docx

四川省雅安市中里中学高二数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】KF：圆锥曲线的共同特征．

【分析】求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的基本性质得到a与b的关系，设出关于b的椭圆方程，把抛物线的焦点坐标代入即可求出b的值，得到椭圆方程．

【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线x2﹣y2=1的焦点坐标为（，0），（﹣，0），

所以椭圆过（2，0），且椭圆的焦距2c=2，即c=，则a2﹣b2=c2=2，即a2=b2+2，

所以设椭圆的方程为：+=1，把（2，0）代入得：=1即b2=2，

则该椭圆的方程是：．

故选A

2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）

A．2 B．﹣3 C． D．﹣

参考答案：

D

【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，观察可得S值的变化规律为﹣3，﹣，，2，﹣3，…，S的取值周期为4，从而可求第2010项为﹣．

【解答】解：模拟执行程序框图，由题意知，S值的变化规律为﹣3，﹣，，2，﹣3，…，

可得S的取值周期为4，

则第2010项为﹣，

故选：D．

3.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()

A.28?????B.76?????C.123??????D.199

参考答案：

C

4.已知圆（x+3）2+y2=64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为（3，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆

参考答案：

D

【考点】J3：轨迹方程．

【分析】推导出P是AN的垂直平分线上的一点，且PA=PN，由AM=8＞6，得到点P满足PM+PN＞8，从而得到动点P的轨迹是焦点为（3，0），（﹣3，0），半长轴a=4的椭圆．

【解答】解：∵圆（x+3）2+y2=64的圆心为M，设A为圆上任一点，

点N的坐标为（3，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，

∴P是AN的垂直平分线上的一点，∴PA=PN，

又∵AM=8，所以点P满足PM+PN=AM=8＞6，即P点满足椭圆的定义，

焦点是（3，0），（﹣3，0），半长轴a=4，

故P点轨迹方程式=1．

故选：D．

5.经过点的抛物线的标准方程是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

参考答案：

D

【分析】

由于点在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．故可设抛物线的标准方程为或，把点代入方程可得或者的值，即得抛物线方程．

【详解】由于点在第四象限，故抛物线可能开口向右，也可能开口向上．

故可设抛物线的标准方程为，或，

把点代入方程可得或，

故抛物线的标准方程或，故选D。

【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查抛物线的标准方程以及简单性质的应用，可设抛物线的标准方程为或，考查计算能力，是简单题。

6.到直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2的直线方程是(????)

A．3x﹣4y﹣11=0 B．3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0

C．3x﹣4y+9=0 D．3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=0

参考答案：

B

考点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离．

专题：计算题；待定系数法．

分析：设到直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2的直线方程是3x﹣4y+c=0，由两平行线间的距离公式得=2，

解方程求出c值，即得所求的直线的方程．

解答：解：设到直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2的直线方程是3x﹣4y+c=0，由两平行线间的距离公式得

=2，c=﹣11，或c=9．∴到直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2的直线方程是3x﹣4y﹣11=0，

或?3x﹣4y+9=0，

故选B．

点评：本题考查用待定系数法求平行直线方程的方法，以及两平行线间的距离公式的应用

7.已知平面α的法向量为，平面β的法向量为，若α⊥β，则k=（）

A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5

参考答案：

D

【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．

【专题】转化思想；定义法；空间向量及应用．

【分析】根据题意⊥，得出?=0，列出方程求出k的值．

【解答】解：∵平面α的法向量为，平面β的法向量为，且α⊥β，

∴⊥，

∴?=1×（﹣2）+2×（﹣4）﹣2k=0，

解得k=﹣5．

故选：D．

【点评】本题考查了平面的法向量与向量垂直的应