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2022.1顺义区高一数学试卷(答案)

北京市顺义区2020-2021学年第一学期期末质量监测

高一数学试卷

答案与解析

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（4分）已知全集U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，3}，则?UA＝（）

A．{1，3} B．{5，7，9} C．{1，3，5，7，9} D．?

【分析】进行补集的运算即可．

【解答】解：∵U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，3}，

∴?UA＝{5，7，9}．

故选：B．

2．（4分）设命题P：?x∈R，x+1≥0，则￢P为（）

A．?x∈R，x+1≥0 B．?x∈R，x+1＜0 C．?x∈R，x+1＜0 D．?x?R，x+1≥0

【分析】直接利用含有一个量词的命题的否定方法进行否定即可．

【解答】解：命题P：?x∈R，x+1≥0，则￢P为?x∈R，x+1＜0．

故选：C．

3．（4分）已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A． B．a2＞b2 C．b﹣a＞0 D．|b|a＜|a|b

【分析】根据不等式的性质进行判断即可．

【解答】解：由实数a，b在数轴上对应的点可知，b＜a＜0，

对于A，由b＜a＜0，可得＞，故A正确，

对于B，由b＜a＜0，可得a2＜b2，故B错误，

对于C，由b＜a，可得b﹣a＜0，故C错误，

对于D，由b＜a＜0，可得|b|a＝|a|b，故D错误．

故选：A．

4．（4分）三个实数a＝0.33，b＝20.3，c＝lg0.3的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b

【分析】可得出0＜0.33＜1，20.3＞1，lg0.3＜0，然后即可得出a，b，c的大小关系．

【解答】解：∵20.3＞20＝1，lg0.3＜lg1＝0，0＜0.33＜1，

∴b＞a＞c．

2022.1顺义区高一数学试卷(答案)全文共1页，当前为第1页。故选：B．

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5．（4分）函数f（x）＝lnx+2x﹣3的零点所在的大致区间是（）

A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）

【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得f（x）＝lnx+2x﹣3在（0，+∞）上是增函数，再通过计算f（1）、f（2）的值，发现f（1）?f（2）＜0，即可得到零点所在区间．

【解答】解：∵f（x）＝lnx+2x﹣3在（0，+∞）上是增函数，

f（1）＝﹣2＜0，f（2）＝ln2+1＞0，

∴f（2）?f（1）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）＝lnx+2x﹣3的零点所在区间为（1，2）．

故选：A．

6．（4分）“sinθ＝”是“θ＝”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【分析】根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案．

【解答】解：sinθ＝推不出θ＝，不是充分条件，

θ＝推出sinθ＝，是必要条件，

故选：B．

7．（4分）单位圆⊙O圆周上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，10分钟转一圈，24分钟之后，OP从起始位置OA转过的角是（）

A． B． C． D．

【分析】利用一周为2π，然后求出每分钟转的弧度数，再求解24分钟转的弧度数即可．

【解答】解：因为一周为2π，

故10分钟转了2π，

所以每分钟就转了，

故24分钟转了，

所以OP从起始位置OA转过的角是．

故选：D．

8．（4分）在平面直角坐标系中，角α，角β的终边关于直线y＝x对称，若，则sinβ＝（）

A． B． C． D．

【分析】设α的终边经过点（m，n），则由题意β的终边经过点（n，m），利用任意角的三角函数的定义即可得解．

【解答】解：∵在平面直角坐标系中，角α，角β的终边关于直线y＝x对称，

2022.1顺义区高一数学试卷(答案)全文共2页，当前为第2页。∴设α的终边经过点（m，n），则β的终边经过点（n，m），

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∵cosα＝＝﹣，

∴sinβ＝＝﹣．

故选：D．

9．（4分）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至10000，则C大约增加了（）

A．11% B．22% C．33% D．100%

【分析】根据题意，信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，