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2022.1顺义区高一数学试卷(答案)
北京市顺义区2020-2021学年第一学期期末质量监测
高一数学试卷
答案与解析
一、选择题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.(4分)已知全集U={1,3,5,7,9},A={1,3},则?UA=()
A.{1,3} B.{5,7,9} C.{1,3,5,7,9} D.?
【分析】进行补集的运算即可.
【解答】解:∵U={1,3,5,7,9},A={1,3},
∴?UA={5,7,9}.
故选:B.
2.(4分)设命题P:?x∈R,x+1≥0,则¬P为()
A.?x∈R,x+1≥0 B.?x∈R,x+1<0 C.?x∈R,x+1<0 D.?x?R,x+1≥0
【分析】直接利用含有一个量词的命题的否定方法进行否定即可.
【解答】解:命题P:?x∈R,x+1≥0,则¬P为?x∈R,x+1<0.
故选:C.
3.(4分)已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()
A. B.a2>b2 C.b﹣a>0 D.|b|a<|a|b
【分析】根据不等式的性质进行判断即可.
【解答】解:由实数a,b在数轴上对应的点可知,b<a<0,
对于A,由b<a<0,可得>,故A正确,
对于B,由b<a<0,可得a2<b2,故B错误,
对于C,由b<a,可得b﹣a<0,故C错误,
对于D,由b<a<0,可得|b|a=|a|b,故D错误.
故选:A.
4.(4分)三个实数a=0.33,b=20.3,c=lg0.3的大小关系是()
A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b
【分析】可得出0<0.33<1,20.3>1,lg0.3<0,然后即可得出a,b,c的大小关系.
【解答】解:∵20.3>20=1,lg0.3<lg1=0,0<0.33<1,
∴b>a>c.
2022.1顺义区高一数学试卷(答案)全文共1页,当前为第1页。故选:B.
2022.1顺义区高一数学试卷(答案)全文共1页,当前为第1页。
5.(4分)函数f(x)=lnx+2x﹣3的零点所在的大致区间是()
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则,可得f(x)=lnx+2x﹣3在(0,+∞)上是增函数,再通过计算f(1)、f(2)的值,发现f(1)?f(2)<0,即可得到零点所在区间.
【解答】解:∵f(x)=lnx+2x﹣3在(0,+∞)上是增函数,
f(1)=﹣2<0,f(2)=ln2+1>0,
∴f(2)?f(1)<0,根据零点存在性定理,可得函数f(x)=lnx+2x﹣3的零点所在区间为(1,2).
故选:A.
6.(4分)“sinθ=”是“θ=”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【分析】根据充分必要条件的定义结合三角函数从而得到答案.
【解答】解:sinθ=推不出θ=,不是充分条件,
θ=推出sinθ=,是必要条件,
故选:B.
7.(4分)单位圆⊙O圆周上的点P以A为起点做逆时针方向旋转,10分钟转一圈,24分钟之后,OP从起始位置OA转过的角是()
A. B. C. D.
【分析】利用一周为2π,然后求出每分钟转的弧度数,再求解24分钟转的弧度数即可.
【解答】解:因为一周为2π,
故10分钟转了2π,
所以每分钟就转了,
故24分钟转了,
所以OP从起始位置OA转过的角是.
故选:D.
8.(4分)在平面直角坐标系中,角α,角β的终边关于直线y=x对称,若,则sinβ=()
A. B. C. D.
【分析】设α的终边经过点(m,n),则由题意β的终边经过点(n,m),利用任意角的三角函数的定义即可得解.
【解答】解:∵在平面直角坐标系中,角α,角β的终边关于直线y=x对称,
2022.1顺义区高一数学试卷(答案)全文共2页,当前为第2页。∴设α的终边经过点(m,n),则β的终边经过点(n,m),
2022.1顺义区高一数学试卷(答案)全文共2页,当前为第2页。
∵cosα==﹣,
∴sinβ==﹣.
故选:D.
9.(4分)中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比从1000提升至10000,则C大约增加了()
A.11% B.22% C.33% D.100%
【分析】根据题意,信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计,
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