1.4二次函数的应用（第3课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版）.docx

1.4二次函数的应用（第3课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.4二次函数的应用（第3课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版）

教材分析

《1.4二次函数的应用（第3课时）》是浙教版九年级数学上册的重要内容，本节课旨在让学生掌握二次函数在实际问题中的应用，深化对二次函数图像和性质的理解。课程围绕抛物线的标准方程、顶点坐标、对称轴等核心概念，通过解决具体问题，如物体运动轨迹、最大（小）值问题等，培养学生将数学知识应用于现实情境的能力。本课时强调对课本知识的深入挖掘和综合运用，通过典型例题和练习，帮助学生熟练运用二次函数解决实际问题，为后续高中数学学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标致力于提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过深入研究二次函数的应用，学生将能够抽象出抛物线方程背后的数学关系，培养数学抽象思维；在探讨最大（小）值等问题时，运用逻辑推理能力，分析问题、提出解决方案，加深对二次函数性质的理解；同时，结合实际问题情境，学生将学会构建数学模型，将现实问题转化为数学问题，提高数学建模素养。通过这些核心素养的培养，学生不仅能够掌握二次函数的理论知识，还能将其内化为解决实际问题的能力，为未来的学习和生活打下坚实的数学基础。

重点难点及解决办法

重点：掌握二次函数的标准方程、顶点坐标、对称轴的应用，以及解决实际问题中的最大（小）值问题。

难点：将实际问题抽象为二次函数模型，理解抛物线与实际问题之间的关系，运用二次函数性质进行逻辑推理。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的图像和实际案例引入，帮助学生建立二次函数与实际问题的联系，增强直观感受。

2.引导学生通过小组讨论，合作探究二次函数的性质，总结解决最大（小）值问题的通用方法。

3.设计层次分明的练习题，由浅入深，让学生在实践中逐步突破难点，巩固重点知识。

4.利用信息技术工具，如几何画板，动态展示二次函数图像变化，增强学生对函数性质的理解。

5.针对个别学生存在的问题，进行个性化辅导，提供不同难度的题目，使每个学生都能在原有基础上得到提升。

教学资源

1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-白板

-几何画板软件

-计算器

2.课程平台：

-教学管理系统（如校园网教学平台）

-电子教材

3.信息化资源：

-电子教案

-二次函数应用案例PPT

-动态数学图形演示文件

-网络教学资源（教学视频、习题库）

4.教学手段：

-小组合作学习

-探究式教学

-情境教学法

-个性化辅导

-互动提问与讨论

-课堂实时反馈系统

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《1.4二次函数的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找最高点或最低点的情况？”（如抛物线运动的球）这个问题与我们将要学习的二次函数的应用密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数在现实世界中的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，它能够描述许多现实生活中的现象。它在物理学、经济学等领域有着广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用二次函数解决抛物线运动的最大高度问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调抛物线的顶点坐标和对称轴这两个重点。对于难点部分，我会通过图形分析和实际例题来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛小球，观察其运动轨迹，并计算最大高度。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了二次函数的基本概念、