几何图形中求线段，线段和，面积等最值问题（4题型）—2024年中考数学压轴题（全国通用）（解析版）.pdf

几何图形中求线段，线段和，面积等最值问题

（压轴通关）

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

几何图形中求线段、线段和、面积最值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都

有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，几何图形中的性质综合问题，是高频考点、也是必考点。

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．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后二题为主，分值分左右，着实不少！

题型一线段最值问题

120241ABFEF=90CEF

【例】（·四川成都·一模）如图，在四边形中，，点为线段上一点，使得AC⊥BC，

BEBE⊥AEAE=BE

AC=2BC=4，此时BF=CF，连接，，且．

1CE

()求的长度；

22DDACBDBD

()如图，点为线段上一动点（点不与，重合），连接，以为斜边向右侧作等腰直角三

AC

角形BGD．

∥ABAD

①当DG时，试求的长度；

3ABHGHG

②如图，点为的中点，连接，试问是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，

H

请说明理由．

【答案】(1)2

1032

(2)①3；②2

【分析】

FB11

tanFEBtanCABBFEF

ABHEH,HCFEB=CABEF22

（1）取的中点，连接，证明，得出则，

进而根据CE=EF−CF=2，即可求解；

2DDM⊥EFMDNDBC∽GBF

（）①如图所示，过点作于点，过点作DN⊥AB于点，证明得出

DMG≌GFBGEFDEB

DC=2GF，即可得出DM=GF，证明，进而证明在上，根据已知条件证明在

上，然后解直角三角形，即可求解；

HPPEGEHG⊥EFH

H⊥EFHFG

②如图所示，过点作于点，连接，由①可得在上运动，当时，取得

10310

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