八年级数学上册 第十二章　分式和分式方程 单元测试卷（冀教版 2024年秋）.docxVIP

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八年级数学上册第十二章分式和分式方程单元测试卷（冀教版2024年秋）

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每题3分，共36分)

1．[2024·石家庄第九中学月考]在式子1a，2xyπ，3a2b3c4，56+x，x7＋y8，9x

A.5 B.4 C.3 D.2

2．[母题·教材P3习题T1]要使分式x+1x－1有意义，则x

A.x＞1 B.x≠1 C.x＝1 D.x≠0

3．下列四个分式中，最简分式是()

A.312a2 B.aa2－3a

4．[母题·教材P12例1]化简x2y－x－xy

A.－x B.y－x C.x－y D.－x－y

5．[母题·教材P20习题A组T1]方程2x+1x－1＝3

A.x＝－45 B.x＝45 C.x＝－4 D.x

6．[2024·石家庄第二十七中学期中母题·教材P29复习题A组T4]若a＋b＝2，则代数式b2a－a÷a

A.12 B.－12 C.2 D

7．若沿河两地相距mkm，船在静水中的速度为bkm/h，水流的速度为ckm/h，则船在两地之间往返一次所需的时间是()

A.2mb＋ch B.m

C.2mb－ch D.

8．[2022·襄阳]《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列出正确的方程为()

A.900x+3＝2×900x－1 B.900

C.900x－1＝2×900x+3 D.

9．[2024·石家庄第八十一中学月考]已知关于x的分式方程3－2xx－3＋9－mx3－x

A.1 B.4 C.3 D.1或4

10．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x－2x2－4x+4＝0的根为x＝2；③方程12x＝12x－4的最简公分母为

A.0 B.1 C.2 D.3

11．已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，

A.m＞2 B.m≥2

C.m≥2且m≠3 D.m＞2且m≠3

12．从－3，－1，12，1，3这5个数中，随机抽取1个数，记为a.若数a使关于x的不等式组

无解，且使关于x的分式方程xx－3－a－23－x＝－1有整数解，

A.－3 B.－2 C.－32 D.

二、填空题(每题3分，共12分)

13．当x时，分式2x+1x

14．[母题·教材P28习题A组T2]计算：a－ba·b

15．[2024·邢台信都区期中]有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米.”根据图中的解题过程，省略号“……”表示的条件应是，x＝.

解：设甲队每天修路xm，

依题意得150x＝

……

16．[新视角·新定义运算题]数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则可列关于x的方程为(无需整理)，解得

三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～

24题每题12分，共72分)

17．[2024·邢台英华中学期中]已知分式31+

(1)当m为何值时，该分式无意义；

(2)当m为何整数值时，该分式的值为正整数.

18．[母题·教材P28复习题A组T3]计算：

(1)3x－3－xx－3；

19．[母题·教材P19例1]解分式方程：

(1)[2022·宿迁]2xx－2＝1＋1x－2；

20．[2024·石家庄裕华区期末]先化简，再求值：xx－1－1÷x

21．[新考法·结论辨析法]嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：

嘉嘉说：“分式xx－1比3(x－1)(

琪琪说：“分式xx－1比3(

你同意谁的观点呢？请说明理由.

22．[情景题·农业应用]被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩.

(1)A块试验田收获水稻9600千克，B块试验田收获水稻7200千

克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克.

(2)在(1)的条件下，为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块

试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那

么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻