精品解析：广东省广州市海珠区中山大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 （解析版）.docxVIP

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中大附中2023-2024学年第一学期初二年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

【详解】解：根据题意可得，是轴对称图形的只有B，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形的概念．

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.2，3，4 B.3，6，11 C.4，6，10 D.5，8，14

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】解：A、2+3＞4，能组成三角形；

B、3+6＜11，不能组成三角形；

C、4+6=10，不能组成三角形；

D、5+8＜14，不能够组成三角形．

故选：A．

【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

3.下列关于两个三角形全等的说法：正确的说法个数是（）

①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．根据全等三角形的判定定理逐项判断即可求解．

【详解】解：①三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故原说法错误；

②三条边对应相等的两个三角形全等，正确；

③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，正确；

④有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等，正确．

故选：C

4.点P在的平分线上，点P到边的距离等于6，点Q是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，垂线段最短，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等是关键，过点P作，得出，最根据垂线段最短即可解答．

【详解】解：如图：平分，，

过点P作，

∴，

∵点Q是边上的任意一点，

∴．

故选：B．

5.等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）

A.50° B.80° C.65° D.50°或80°

【答案】D

【解析】

【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况，①50°为顶角；②50°为底角来讨论.

【详解】(1)当50°角为顶角,顶角度数为50°；(2)当50°为底角时,顶角=180°-2×50°=80°，所以D选项是正确的，故本题选D.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是解答问题的关键.

6.如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是三角形内角和定理，根据三角形内角和定理得到，根据角平分线的定义和三角形内角和定理计算即可．掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

∵点D是和角平分线的交点，

∴，，

∴，

∴，

故选：A．

7.如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（）

A.40° B.35° C.55° D.20°

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的性质得到∠BAA′=∠ABC=70°，根据全等三角形的性质、等腰三角形的性质计算即可．

【详解】∵AA′∥BC，

∴∠BAA′=∠ABC=70°，

∵△ABC≌△A′BC′，

∴BA=BA′,∠A′BC′=∠ABC=70°，

∴∠BAA′=∠BA′A=70°，

∴∠A′BA=40°，

∴∠ABC′=30°，

∴∠CBC′=40°，

故选A.

【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握全等三角形的性质好平行的性质是解题的关键.

8.如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先证出，再根据全等三角形的性质可得，然后根据三角形的周长公式求解即可得．

【详解】解：平分，

，

，

，

在和中，