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期末学业质量评价(二)
满分:120分时间:120分钟得分:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是一6,常数项是1的方程是()
A.3x2+1=6xB.3x2?1=6x
C.3x2+6x=1D.3x2?2x=1?4x
2.将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线()
A.y=x?12+2
C.y=x+12+2
3.平面内,⊙O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作⊙O的切线有()
A.0条B.1条C.2条D.无数条
4.下列事件为随机事件的是()
A.方程ax2+2x+1=0有实数解
B.平行四边形是中心对称图形
C.直径是圆中最长的弦
D.二次函数y=?x?1
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE,AB,CE相交于点F.若AD∥CE,则∠BAE的大小是()
A.20°B.25°C.30°D.35°
6.如图,弓形ADB中,AB=24,弓形所在圆的半径是13,则弓形高CD的长是()
A.5B.14C.11D.18
7.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是()
A.16B.38
8.一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3,则二次函数y=2x2?bx?c的图象必过点()
A.(-3,0)B.(3,0)C.(-3,27)D.(3,27)
9.已知抛物线y=ax2+bx+c,其中ab0,c0,下列说法正确的是()
A.该抛物线经过原点
B.该抛物线的对称轴在y轴左侧
C.该抛物线的顶点可能在第一象限
D.该抛物线与x轴必有公共点
10.如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落在AB.上,点B的对应点为点C,连接BC,则图中CD、BC和BD围成的封闭图形的面积是()
A.3?π6B.32
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.若x=3是一元二次方程x2=p的一个根,则另一根是
12.已知圆锥的底面半径为2,母线长为6,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是.
13.一个口袋中有3个黑球和若干个白球(所有球除颜色外均相同),在不允许将球倒出来数的前提下,小威为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色……不断重复上述过程,小威共摸了500次,其中100次摸到黑球.根据上述数据,可估计口袋中的白球大约有个.
14.如图,AB为⊙O的直径,矩形ACDE的边DE与⊙O相切,点C在⊙O上.若AEDE=1
15.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式为y=60t?65t
16.如图,△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内一点,AB=4,BC=6,则PA+PB+PC的最小值是.
三、解答题(共72分)
17.(8分)已知关于x的一元二次方程mx2?3m?1
18.(8分)对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组
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