易错易混专题：分式中常见的陷阱 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

易错易混专题：分式中常见的陷阱

◆易错点一分式值为0时求值，忽略分母不为0

1.若分式|x|?1x?1

A.-1B.0C.1D.±1

2.要使m2

A.3B.-3

C.±3D.不存在

易错总结：分式AB=0的条件为

易错点二自主取值再代入求值时，忽略分母或除式不能为0

3.先化简,再求值:2x+5x2?1?

易错总结：自主取值求分式的值时，所选取的数值，不但要保证原分式中分母不等于0，也要保证在运算过程中所出现的除式不等于0.

易错点三无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况

4.若关于x的分式方程xx?3+

5.若关于x的方程1x?1+m

易错总结：分式方程无解求字母值的方法，就是将分式方程化为一次方程，然后将分母为0时未知数的值代入方程求解.当一次方程中未知数的系数含字母时，不要忽略一次方程中未知数的系数也为0的情况.

易错点四已知方程根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值

6.若关于x的分式方程2xx?1?3=m

7.已知关于x的分式方程a?xx+1

易错总结：此类问题就是先解出关于字母的分式方程，再根据条件列出不等式(组)求范围，不要忽略分母不为0.

易错易混专题：分式中常见的陷阱

1.A2.B

3.解:原式=2x+5x+1x?1?3

4.1或1

5.解:方程两边都乘(x--1)(x--2),得x-2+m(x-1)=2m+2.化简,得(m+1)x=3m+4.∵原分式方程无解，有以下三种情形:当m+1=0且3m+4≠0时,m=-1;当x=1时,m+1=3m+4,解得m=?32;当x=2时,2m+2=3m+4,解得m=-2.综上所述，m的值为-1或

6.m-3且m≠--2

7.解:由a?xx+1=1,得x=a?12