综合滚动练习：分式的相关概念及运算同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

综合滚动练习：分式的相关概念及运算

范围:15.1~15.2满分:100分时间：45分钟得分:

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.在y4

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.无论x为何值，下列分式一定有意义的是()

A.x2x+1B.x+1x2

3.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米=10??米),120纳米用科学记数法可表示为()

A.12×10??米B.1.2×10??米

C.1.2×10??米D.120×10??米

4.如果分式|x|?1x+1

A.-1B.1

C.-1或1D.1或0

5.计算m2

A.m+1B.m-1C.m--2D.-m-2

6.下列运算结果为x-1的是()

A.1?1x

C.x+1x÷

7.化简分式a2

A.a+b2

C.2a+b

8.已知a，b为实数且满足a≠-1,b≠--1,i设M=aa+1

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每小题4分，共20分)

9.计算:1x?4?8

10.若7?2×7?1×7°=7,,则p的值为.

11.小华从家出发到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走千米.

12.当x=2时,式子2x+1x+x

13.已知实数a,b,c满足a+bc=b+c

三、解答题(共48分)

14.(10分)(1)已知分式2x

当x为何值时，分式x2

15.(12分)化简:

1

(2)x2?9

16.(12分)先化简,再求值:

12?2xx+1+x?1

2a?1a?a?2

17.(14分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：x+1x?1=x?1+2x?1=

(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是(填序号);

①x+1/x,②2+x,③x+t23,④y2

(2)将“和谐分式9a2?2a+3

(3)应用：先化简3x+6x+1

综合滚动练习：分式的相关概念及运算

1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.B

8.B解析:∵M=aa+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,∴M?N=aa+1+bb+1?1

9.110.-311.2mm/n12.3

13.8或-1解析:设a+bc=b+ca=a+cb

14.解:(1)由题意得2x2?8=0且x--2≠0,∴x=--2.(5分)

2∵x2+20,∴要使x

15.解:(1)原式=2a?1?

(2)原式=x+3x?3x+12÷

16.解:(1)原式=2?2x+x2?1x+1?x+1xx?1

(2)原式=a+1a?1?aa?2aa+1.

17.解:(1)①③④(4分)

2a?1+

(3)原式=3x+6x+1?x?1x