高三数学小题训练18（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练18（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是高三数学小题训练18，属于2024年新高考文化课冲刺点金数学。教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.章节：本节课的章节为“解析几何”，与学生已学的“解析几何基础”知识相联系。

2.内容：主要包括直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的方程等。这些内容与学生之前学习的“直线与圆的位置关系”、“点到直线的距离公式”、“圆的方程”等相关知识相联系。

3.题目类型：本节课主要涉及选择题、填空题和解答题等小题类型，旨在巩固学生的基础知识，提高解题速度和准确率。

4.解题技巧：本节课将引导学生运用已学知识，运用数形结合、代数运算等技巧解决解析几何问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

5.教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握解析几何的基本概念、性质和定理，能够熟练运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养和应试能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过解析几何问题的解决，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数形结合、代数运算等技巧，合理推理和论证问题。

2.数据分析：通过分析直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等，培养学生的数据分析能力，使其能够从问题中提取关键信息，进行合理的分析和判断。

3.数学建模：通过解决解析几何问题，培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题抽象为数学模型，并运用所学知识解决。

4.直观想象：通过解析几何图形的观察和分析，培养学生的直观想象力，使其能够运用图形和图像进行思考和解决问题。

5.数学运算：通过解决解析几何问题，培养学生的数学运算能力，使其能够熟练运用代数运算和几何运算解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）直线与圆的位置关系：理解直线与圆的位置关系，掌握判断直线与圆相交、相切、相离的方法。

（2）点到直线的距离公式：掌握点到直线的距离公式，并能灵活运用解决实际问题。

（3）圆的方程：理解圆的方程，掌握求解圆的方程的方法。

（4）解析几何问题的解决方法：掌握解析几何问题的解决方法，能够运用数形结合、代数运算等技巧解决实际问题。

2.教学难点：

（1）直线与圆的位置关系的理解：学生对于直线与圆的位置关系的理解可能存在困难，特别是对于判断直线与圆相切、相离的情况。

（2）点到直线的距离公式的应用：学生可能对于如何运用点到直线的距离公式解决实际问题存在困惑。

（3）圆的方程的求解：学生可能对于如何求解圆的方程存在困难，特别是对于含有参数的圆的方程。

（4）解析几何问题的解决方法：学生可能对于如何运用数形结合、代数运算等技巧解决解析几何问题存在困难。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生通过实例理解直线与圆的位置关系，通过图形直观展示点到直线的距离公式的应用，通过练习题帮助学生掌握圆的方程的求解方法，以及通过案例分析引导学生运用解析几何问题的解决方法。同时，教师应针对学生的实际情况，采取有效的教学方法帮助学生突破难点，提高学生的理解和应用能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的方程等基本概念和定理时，采用讲授法，清晰地阐述知识的要点和逻辑关系。

（2）案例研究法：通过分析典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解析几何解题能力和思维能力。

（3）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。

（4）实践操作法：让学生通过自主练习、动手操作，巩固所学知识，提高解题技巧和速度。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：让学生扮演“解析几何问题解决者”，通过解决实际问题，展示解题思路和技巧。

（2）实验：组织学生进行几何实验，如观察直线与圆的位置关系，验证点到直线的距离公式等，增强学生的直观想象力。

（3）游戏：设计“解析几何大挑战”游戏，让学生在游戏中锻炼解题能力，提高学习的趣味性。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示知识点、例题和练习题，清晰地呈现教学内容，提高学生的学习兴趣。

（2）视频：播放有关解析几何的动画视频，帮助学生更好地理解直线与圆的位置关系等概念。

（3）在线工具：利用在线图形计算器等工具，让学生实时观察解析几何图形，辅助解题和验证结果。

（4）练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课后进行自主练习，巩固所学知识。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《解析几何》这一章节