第十一章三角形考点整合训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

考点整合训练

考点一三角形的三边关系

1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()

A.2cm,3cm,4cmB.1cm,2cm,3cm

C.3cm,4cm,5cmD.4cm,5cm,6cm

2.已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是()

A.4,4B.17,29C.3,12D.2,9

3已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是()

A.10B.8C.7D.4

4.已知三角形的三边长分别为2,a-1,4,则化简|a-3|-|a-7|的结果为.

◆考点二三角形的主要线段及稳定性

5.下列三个图形中,具有稳定性的图形个数是()

A.0B.1C.2D.3

6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，图中可以作为△ACD的高的线段有()

A.0条B.1条C.2条D.3条

7.如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,DC=2BD,点E是AC的中点,S△ABC=20cm2,则:S

8.如图,在△ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,△ABD和△ADC的周长之差为2,且AB与AC的和为14.

(1)求AB、AC的长;

(2)若∠BAC=90°,E是AD的中点,求△CDE的面积.

B层

9.如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为()

A.30°B.25°C.35°D.65°

10.如图,将△ABC沿AC翻折,点B与点E重合，则图中全等的三角形有()

A.1对B.2对C.3对D.4对

11.一个三角形的三条边长分别为4、7、x，另一个三角形的三条边长分别为y、4、6.若这两个三角形全等,则x+y=.

【变式题】对应关系确定→不确定

(易错题)已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a-2b、a+2b,则a+b=

12.如图,点B,C,D在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

(1)求△ABC的周长;

(2)求△ACE的面积.

13.如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F是直线AD上方的点,连接AE、CE、BF、DF.若△ACE≌△FDB.

(1)判断直线CE与DF是否平行?并说明理由；

(2)若∠E=26°,∠F=53°,求∠ACE的度数.

C层

14.如图,已知△ABD≌△EBC,点B在AC上,点D在BE上,连接AE,CD.

(1)判断AD与CE的位置关系并说明理由；

(2)若AB=12,BC=5,求△EDC的面积.

考点三三角形的内角和定理与外角的性质

9.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是()

A.80°B.90°C.100°D.110°

10.如图,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°,∠D=15°,则∠ACB的度数为()

A.65°B.70°C.75°D.85°

11.一个锐角三角形，所有内角的度数均为正整数，且最小角是最大角的15，则这个锐角三角形三个内角的度数分别为

12.如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应(填“增加”或“减少”)度.

13.如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.

(1)求证:∠EAC=∠B;

(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数.

考点四多边形的内角和与外角和

14.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为()

A.540°B.720°C.900°D.1080°

15.如图，小刚