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【考点】
考点、分式的有关概念及质
1.分式
设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则
分式没有意义.
2.分式基本
(M为不等于零的整式).
3.最简分式
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简.
要点诠释:
分式的概念需注意的问题:
(1)分式是两个整式相除的商,其中分母是除式,分子是被除式,而分数线则可以理解为除号,还
含有括号的作用;
(2)分式中,A和B均为整式,A可含字母,也可不含字母,但B中必须含有字母且不为0;
(3)判断一个代数式是否是分式,原式约分变形,只根据它的原有形式进行判断.
(4)分式有意义的条件:在分式中,
①当B≠0时,分式有意义;当分式有意义时,B≠0.
②当B=0时,分式无意义;当分式无意义时,B=0.
③当B≠0且A=0时,分式的值为
式的运
.运算法则
分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:
(1)加减运算±
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
;
异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算.
(2)乘法运算
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
(3)除法运算
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
(4)乘方运算(分式乘方)
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分式的乘方,把分子分母分别乘方.
2.指数.
3.负整数数
.分式的混合运算序
先算乘方,再算乘除,最后加减,有括号先算括号里面的.
5.约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
6.通分
根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分.
点诠释:
约分需明确的问题:
(1)对于一个分式来说,约分就是要把分子与分母都除以同一个因式,使约分前后分式的值相等;
(2)约分的关键是确的分子和分母的公因式,其思考过程与分解因式中提取公因式时确定公
因式的思考过程相似;在此,公因式是分子、分母系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积.
通分注意事
(1)关键是确定最简公分母;最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有因式的最次
幂的积.
)通分与去分母,本是通分,却成了去分母,把分式中的分母丢掉.
(3)确定最简公分母的方法:
最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;
最简公分母的字母,取各分母所有字母因式的最高
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