1.2等差数列教学设计（课时1等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数）-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docx

1.2等差数列教学设计（课时1等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数）-2023-2024学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

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教学内容

本节课的教学内容来源于湘教版（2019）选择性必修第一册数学教材，章节为1.2等差数列，主要包括等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数两部分内容。其中，等差数列及其通项公式是本节课的核心内容，旨在让学生理解等差数列的定义、性质及通项公式的推导过程。等差数列与一次函数部分则通过实例分析，引导学生运用等差数列的知识解决实际问题。

在本节课中，我们将引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索等差数列的规律，理解并掌握等差数列的通项公式。同时，通过举例说明等差数列与一次函数之间的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，要注重让学生参与课堂讨论，提高学生的动手操作和思维能力，培养学生的数学素养。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过探索等差数列的规律，让学生理解等差数列的定义、性质及通项公式的推导过程，锻炼学生的数学抽象能力。在分析等差数列与一次函数关系的过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。同时，通过课堂讨论、小组合作等环节，培养学生的团队合作意识和沟通交流能力，提升学生的逻辑推理水平。在整个教学过程中，注重激发学生的数学兴趣，增强学生的自信心，使学生在探究、实践中体验数学的价值，进一步形成积极的数学情感和态度。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了数列的基本概念，包括等差数列、等比数列等，并了解数列的通项公式及其求和公式。同时，学生已经掌握了函数的基本概念，包括一次函数、二次函数等，能够理解函数的图像和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高二的学生对数学有一定的兴趣，思维活跃，具备一定的逻辑推理能力。在学习风格上，部分学生偏爱理论性的知识，喜欢通过推导和证明来理解概念；另一部分学生则更注重实际应用，希望通过解决具体问题来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解等差数列的定义和性质时，学生可能会对“公差”这一概念产生困惑，难以理解公差对等差数列的影响。在推导等差数列的通项公式时，学生可能会遇到难以将已知信息转化为数学表达式的困难。此外，将等差数列知识应用到一次函数中时，学生可能会对如何建立两者之间的联系感到困惑，难以将理论知识与实际问题相结合。

针对以上分析，教师在教学过程中应注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索等差数列的规律，理解并掌握等差数列的通项公式。同时，通过举例说明等差数列与一次函数之间的关系，引导学生运用数学知识解决实际问题。在教学过程中，要注重让学生参与课堂讨论，提高学生的动手操作和思维能力，培养学生的数学素养。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材中应包含等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数的相关内容，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更直观地理解等差数列的概念和性质，以及等差数列与一次函数之间的关系。例如，可以准备一些等差数列的图像和实际应用场景的图片，以便在课堂上进行展示和讲解。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小球、尺子等实验器材，让学生通过实际操作来观察和体验等差数列的性质。在实验过程中，要确保学生的安全，并提供必要的指导和解说。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，以便学生能够更好地进行合作学习和实践操作。同时，确保教室内的设备和设施完好，如黑板、投影仪等，以便进行课堂讲解和展示。

此外，还需要准备一些学习资料和习题，以便在课堂上进行练习和巩固所学知识。同时，准备一些解答和解析，以便在学生遇到问题时能够及时给予指导和帮助。

最后，作为教师，自身需要对教学内容有深入的理解和掌握，以便能够准确、清晰地传授知识，并能够灵活应对学生的提问和问题。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解等差数列的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习等差数列内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确等差数列教学目标和等差数列重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保等差数列教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习等差数列的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生