小学六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》知识重点、配套练习及答案.pdfVIP

01

鸽巢问题

（1）鸽巣原理先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子

里,共有四种不同的放法,如下表

放法盒子1盒子2

130

221

312

403

无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹

果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了

2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封

信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒

子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达

形式。

②利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数

量至少要比颜色数多1。物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出

一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。③公式：两种颜

色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）

02

第五单元练习及答案

一．填空题（每空4分，共56分）。1．一只袋子里有许多规格相

同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出

（）个球才能保证有2个球的颜色相同。2．抽屉里

有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）

枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。3．从8个抽屉里拿出17个

苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里

面至少拿出（）个苹果。4．从（）

个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中

至少拿出7个苹果。5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会

上至少有一个朋友。那么这100人中至少有（）个人的朋

友数目相同。6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。每次

摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）

次。7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了

保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。

如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要

取出（）颗。8．从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取

出7个数,其中两个数之差是6的至少有（）对。9．某

省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少

有（）人的头发根数一样多。10．在一行九个方格的图中,

把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格

至少有（）个。11．一付扑克牌共有54张(包括大王、

小王),至少从中取（）张牌,才能保证其中必有3种花色。12．五

个学生在一起练习投蓝,共投