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第四章习题
4—1试求下列信号的拉普拉斯变换。
（1）（2）
（3）（4）
4—2试求下列像函数的拉普拉斯逆变换。
（1）（2）
（3）（4）
4—3如图1所示电路，在前已处于稳定状态。开关于时由1闭合到2。求图中的。
图1
4—4一个因果线性时不变系统
（1）对所有，该系统的输入；对所有，输出；
（2）冲激响应满足微分方程
求及其收敛域，并确定常数。
4—5有一个系统，对该系统已知激励的拉普拉斯变换
且，零状态响应的时域表达式为
（1）确定系统的传输函数和它的收敛域；
（2）确定单位冲激响应；
（3）当，利用（1）的结果求。
4—6在图2中，已知元件参数，初始状态
，输入为单位阶跃电流，试求该系统的响应电压。
图2
4—7已知某系统函数的零、极点分布如图3所示，若冲激响应的初始值，激
励信号，求该系统的稳态响应。
图3
4—8系统如图4所示，假定图中运算放大器的输入阻抗为，输出阻抗为零，起始不储能。
（1）写出系统传输函数。
（2）为了使系统稳定，求放大系数的取值范围。
图4
4—9有一反馈系统如图5所示，其中为反馈系数，问为何值时系统稳定。
图5
4—10一个系统，其传输函数有如图6所示的零极点。
（1）指出该零极点分布图有几种可能的收敛域。
（2）对每一种可能的收敛域，确定相随应的系统是否稳定，是否因果。
图6
4—11一个系统的传输函数为，如果是的逆系统传输函数，
（1）试确定与之间的关系；
（2）图7是稳定因果系统的零极点图，如果其逆系统是稳定的，求其冲激响应。
图7
第四章习题答案
4-1（1）（2）
（3）（4）
4-2（1）（2）
（3）（4）
4-3
4-4，，
4-5（1），
（2）（3）
4-6
4-7
4-8（1）
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