2019-2020学年高二数学《超几何分布》学案.doc

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2019-2020学年高二数学《超几何分布》学案

教学目标:1、通过实例，理解超几何分布及其特点；

2、通过实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能进行简单的应用。

教学重点:

教学难点:

一.问题引入

在产品质量管理中,我们常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布,进而分析产品的质量.现有一批产品共100件,其中有5件不合格品,随机取出的10件产品中,不合格品数的概率分布如何?(请将你的答案填入下表)

一般地,一批产品共件,其中有件不合格品,随机取出的件产品中,不合格品数的概率分布表如下:

…

其中.

★超几何分布:一般地,若一个随机变量的分布列为,其中…,,,则称服从超几何分布,记为.同时将记为.

二.例题分析

例1、高三(1)班的联欢会上设计了一个游戏:在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出5个球,摸到4个红球1个白球的就中一等奖.求中一等奖的概率.

变化:一次从中摸出5个球,至少摸到3个红球就中奖.求中奖的概率.

例2、生产方提供50箱的一批产品,其中有2箱不合格产品.采购方接收该批产品的准则是:从该批产品中任取5箱产品进行检测,若至多有1箱不合格产品,便接收该批产品.问:该批产品被接收的概率是多少?

例3、老师要从10篇课文中随机抽取3篇让学生背诵,规定至少要背出其中的2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇,试求:

(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布;

(2)他能及格的概率.

三.课堂练习课本51页1,2

四.课堂小结

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