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一数到底：整体建构数概念

——《万以内数的认识》整合与思考

【整合思路】

《万以内数的认识》是人教版二年级下册第七单元的内容，教材安排了9个例题，笔者在不改变课时总数的情况下将本单元的内容进行了整合重构(如图1所示)。

将1000以内和10000以内数的认识中相关数数和组成的知识整合为课时1《万以内数的认识(一)》,通过理解数意义来建构数概念。将读数、写数和数位

顺序表重构为课时2《万以内数的认识(二)》,通过读写的表达进一步建构

数概念。再将分散的1000和10000的认识糅为一堂课《万以内数的认识(三)》,通过多维的角度丰厚学生对于1000和10000的表象积累。原有的“认识算盘、比较数的大小和近似数”分别定位为万以内数的认识(四)(五)(六),通

过历史的感悟，关系的提炼和应用的解决，丰富数概念的建立。并增加了2节练习与拓展课和1节复习与整理课。

整合前整合后

01:数数，认识计数单位干

01:数数，认识计数单位干

012:然的组成、读丝，写故

93:多角度认识1000,培界数感

例4:盘，用算盘表示数

例5:数政，认识万及数位顺序表

016:器政，数的组或

07:读故，写数

018:比较数的大小

010:近织数

万以内数的认识

10000以内数的以识

1000以内数的认识

图1《万以内数的认识》单元整合思路

【溯源析解】

为什么会有这样的整合安排?笔者将通过学情分析和内容解读两个角度说明整合的原因。

一、学情分析：学生学习的内需

为了更精准的把握学生的学习起点，笔者设计了“数一数——画一画——写一写”的学情检测，如图2所示。通过“让人一眼就看出来的数方块，到计数器上的画珠子，再到自己写一个方法来表示”层层递进，从直观的操作表征走向抽象的语言表征，用数据化的分析为精准化的教学打下伏笔。

数一数

.saneranak

画一画

国

写一写

图2《万以内数的认识》单元前测(一)

At

At

4

《万以内数的认识(一)

数数，万以内数时级成

又

2

《万以内数的认识(二)

读数，写，数位顺序表

达

3

《练习与展(一)

4

《万以内数的认识(三)

5雄认识1000,10000

善

5

《万以内数的认识(四)

认识算业

大

6

《练习与接展(二)

7

《万以内教的认识(五)

比校数的大中

天

8

《万以内款的认识(六)

进似数

9

(习与整理)

(一)挑战性学习的需求

笔者根据学生的前测反馈，基于sOLO分类理论的思维水平层次划分，将进行水平0到水平4(前结构、单点结构、多点结构、关联结构、抽象拓展)5个思维水平的分层刻画如图3所示。

本10

本平

本平

本十3

本14

学生无法厘解和解决问题，只提供一费混礼的答案成者担绝回答问题。

只能想到数的一种组成方式。

想到周两种以上组成方式来表示某一个数。

能描地到不同组成之间的相通之处。

述用十进住值制的本质特征，进行排理迁移。

人数

0人

0人

42人

9人

0人

比例

0

0

100%

21.43%

0

图3《万以内数的认识》单元前测思维水平划分统计

笔者通过前测分析，发现所调查的班级100%的学生都能利用数一数、画一画，用2种以上组成方式来表示某一个数，学生的知识和经验起点已经达到了多点结构。通过进一步的访谈跟进，其中有21.43%的学生能够尝试用语言描述不同

方法之间的相同之处即数的组成。那么本节课如何带领学生走向水平3、水平4,让更多的学生通过课堂对于数本质把握的抽象，能运用十进位值制的本质特征进行推理迁移呢?这是笔者想要进一步做的。

(二)关联性学习的需要

学生对于数的认识并不是空白的，从一年级的20以内数的认识到一年级下次100以内数的认识，学生对于数是一个抽象的量，对于数位和数的意义是有一定的理解的。但对大数往往停留在“数字多、比较大”的浅层认识，对数的组成的多元理解不到位，不易理解超过十个计数单位，如12个十是120。如何激活学生知识前概念和方法元认知，从而关联性地学习思考，达到深刻的理解，是笔者想要达成的。

二、内容解读：内容优化的选择

(一)内容本质的相通性

数的认识包括数的意义、数的表示、数和数之间的关系以及数的应用四个维度，紧紧围绕十进位值制做展开，指向培养学生的数感。小学生的数感不是一蹴而就的，在整数的认识领域将分为三层做推进(如图4所示左表),在20以内数的认识阶段感受数是抽象的数字，第二阶段百千数的认识阶段感受数的位值制，而在较大数的认识即第三阶段是进行数级的感悟，体会数概念的内部规律。

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