三升四实验数整除.pdfVIP

数的整除

内容概述：

掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。通过分析整除特

征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等。

典型问题：

篇

1.下面有9个自然数：14,35，80,152，650,434,4375，9064，24125。在这些自然数中，请问：

（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？

（2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？

【分析】(1)能被2整除的数末位应是2的倍数，有：14，80，152，650，434，9064,；

能被4整除的末两位应为4的倍数，有：80,152,9064；

能被8整除的末三位应为8的倍数，有：80,152,9064；

（2）能被5整除的末位应为5的倍数，有35,80,650,4375,24125；

能被25整除的末两位应为25的倍数，有：650,4375,24125；

能被125整除的末三位应为125的倍数，有：4375,24125；

2.有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837。这些数中哪些能

被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？

【分析】能被3整除的应为数字和为3的倍数，有：387,228,975,525,882,837；

能被9整除的数字和应为9的倍数，有：387，882，837；

能同时被2和3整除的数有：228、882。

3.⼀个三位数64的十位数字未知。请分别根据下列要求找出“”中合适的取值：

（1）如果要求这个三位数能被3整除，“”可能等于多少？

（2）如果要求这个三位数能被4整除，“”可能等于多少？

（3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“”可能等于多少？

【分析】（1）数字和保证是3的倍数，则可填写2,5,8；

（2）能被4整除，则末两位能被4整除，则可填写0、2、4、6、8；

（3）既能被3又能被4整除，则两者均需符合，应填2或者8

4.新学年开学了，改穿新的校服雯雯收了9位同的校服（每人交的多）

交给老师老师给了雯雯张纸条，上面写着“交来校服238元”其中有滴墨水，把

方格处的数污染不了牛牛了，很快了方格处数的读者们，

能算出这个数是多少吗？

【分析】令该四位数为2a38，则数字和应为9的倍数，所以，a=5。

5.位数29能