精品解析：广东省广州市六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

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2023-2024学年广东省广州市八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列各环保标志是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若一个三角形的两边长分别为4cm，6cm，则它的第三边的长可以是（）

A.2cm B.4cm C.10cm D.11cm

3.下列四个图形中，线段是高的是（）

A.

B.

C.

D.

4.已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（）

A.8 B.9 C.10 D.11

5.如图，，，添加下列哪些条件可以推证（）

A B. C. D.

6.平面直角坐标系中的点与点关于（）

A.原点对称 B.轴对称 C.轴对称 D.第一、三象限角平分线对称

7.在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（）

A.三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点

8.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（共2小题，每小题5分，共10分）

9.给定下列条件，能判定三角形是直角三角形的是（）

A. B. C. D.

10.如图，中，，于D，平分，且于点E，与相交于点F，于H，交BE于G，有下列结论，其中正确的是（）

A.； B.；

C； D.．

三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.如图，在RtABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于__度．

12.等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________．

13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为_____．

14.如图，中，边的中垂线分别交于点的周长为，则的周长是__．

15.如图，AD是△ABC中∠BAC平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

16.如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒1米，Q点从B点向D运动，每秒2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为______．

三、解答题（本大题共8题，满分68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．

18.一个多边形的内角和是外角和的3倍．

（1）求这个多边形的边数；

（2）这个多边形一共有多少条对角线？

19.如图，已知的三个顶点在格点上．

（1）作出与关于y轴对称的图形；

（2）直接写出点C关于x轴对称的坐标：______；

（3）的面积是______．

20.如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

21.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）求∠BOA的度数．

22.如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：

（1）；

（2）．

23.已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC＝α．

（1）如图1，若AB∥ON，

①求∠ABO的度数；

②当α为何值时，D为OB中点，并说明理由．

（2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值．

24.如图：已知、，且a、b满足．

（1）如图1，求的面积；

（2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论；

（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该定值．