易错易混集训：二次函数 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

易错易混集训：二次函数

◆易错点一忽略二次函数y=ax2+bx+c中a≠0或其他限制条件致错

1.若y=m?1

A.-2B.1

C.-2或1D.2或1

2.(1)已知抛物线y=kx2?8x?8和x轴有交点，则常数k的取值范围是；

(2)已知二次函数y=ax2?3x+a2?a的图象经过原点，则常数a=；

(3)已知二次函数y=m+1xm

易错点二抛物线平移中出错

3.抛物线的函数解析式为y=3x?2

A.y=3x+12+3

C.y=3x?52?1

4.平移抛物线y=(x+3)(x--1)后得到抛物线y=(x+1)(x-3),则()

A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位

C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位

5.已知点A?(m,n)在抛物线C?:y=?2x2上,将抛物线C?平移后得到抛物线C?，点A?的对应点为A?(m+1,n+2),则抛物线C?的解析式是.

易错点三求最值时忽略自变量的取值范围致错

6.已知二次函数y=?2x2?4x+1,当---5≤x≤0时，它的最大值与最小值分别是()

A.1,-29B.3,-29

C.3,1D.1,-3

7.已知抛物线y=x2?4x+3,当0≤x≤m时,y的最小值为--1，最大值为3，则m的取值范围为()

A.m≥2B.0≤m≤2

C.2≤m≤4D.m≤4

易错点四考虑不全，导致漏解

8.如果抛物线y=x2?6x+c?2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于()

A.8B.14

C.8或14D.-8或--14

9.若抛物线y=m?1x2+3mx+2m+1与坐标轴有2个公共点，则m的值是

10.如图,已知二次函数y=?x2+a+1x?a的图象与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C.已知△BAC的面积是6，若在抛物线上存在一点P(与点C不重合),使S△ABP=S△ABC,则点P的坐标为

已知二次函数y=x2?2mx(m为常数)，当-1≤x≤2时,函数值y的最小值为--2,求m的值.

易错易混集训：二次函数

1.A2.(1)k≥-2且k≠0(2)1(3)-2

3.C4.B5.y=-2(x--1)2+2

6.B7.C8.C

9.?12或--2解析:①当2m+1≠0时,抛物线和y轴一定有交点，且不是原点，故抛物线y=m?1x2+3mx+2m+1与坐标轴有2个公共点时，该抛物线与x轴只有一个公共点，即△=3m2?4m?12m+1=0,解得m=--2;②当2m+1=0时,即m=

10.(-2,3)或(?1+7?3或?1?7?3解析：:y=?x2+a+1x?a=?x?a?(x--1),令y=0,解得.x?=a,x?=1,令x=0,得y=--a,∴a0.∴A(a,0),B(1,0),C0?a.∵SABC=6,∴121?a??a=6.解得

11.解:y=x2?2mx=x?m2?m2.①若m-1,则当x=-1时,y最小=1+2m=-2,解得m=?32;②若m2,则当x=2时,y最小=4-4m=-2,解得m=322(舍去);③若-1≤m≤2,则当x=m时,yR水=?