第二十四章圆单元测试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

第二十四章圆单元测试卷

满分:120分时间:120分钟得分:

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是()

A.点P在圆内B.点P在圆上

C.点P在圆外D.不能确定

2.下列说法不正确的是()

A.圆既是中心对称图形又是轴对称图形

B.三角形的外心不一定在三角形的外部

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.若直线l与圆没有公共点，则其位置关系是相离

3.用尺规作三角形的内心O，下列作图痕迹符合要求的是()

4.如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,(OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且AB=10,AC=8,则BD的长为()

A.25B.4C.2

5.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()

A.48πB.45πC.36πD.32π

6.如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=22

A.πB.32π

7.如图,点A、B、C在⊙O上,(CD⊥OA,CE⊥OB，垂足分别为D、E.若∠DCE=40°,则∠ACB的度数为()

A.140°B.70°C.110°D.80°

8.如图,PA、PB为⊙O的切线,直线MN切⊙O,且.MN⊥PA.若PM=5,PN=4,则OM的长为()

A.2B.6C.32

9.如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，(OA=OB=OC=2,，则这朵三叶花的面积为()

A.3π-3B.6π-3C.3π-6D.6π-6

10.如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,AC=CD=DB

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E,则∠DOE的度数为.

12.如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O的直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为.

13.如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是.

14.如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且AB:ADB=1:5,

15.在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差.R?r

16.如图,在?ABCD中,ABAD,∠A=150°,CD=4,以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为.

17.已知在平面直角坐标系内，以点P(--3，4)为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是.

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=2上的一个动点,⊙P的半径为1,直线OQ切⊙P于点Q,则线段OQ的最小值为.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图,在⊙O中,∠ABD=∠CDB.求证:AB=CD.

20.(8分)在学习圆与正多边形时，小昌、小雯两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：

①如图,作直径AD;

②作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点；

③连接AB、AC,那么△ABC为所求的三角形.

(1)请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC；

(2)请你判断两位同学的作法是否正确?如果正确，给出△ABC是正三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由.

21.(8分)如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D∠ABC的平分线交AD于点E.

(1)求证:DE=DB;

(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径.

22.(10分)我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的.人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器.图①是它的示意图，其中