第十五章分式考点整合训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

第十五章分式考点整合训练

◆考点一分式的相关概念及性质

1.已知x=-2时,分式x?1无意义，则“□”可以是()

A.2-xB.x-2C.2x+4D.x+4

2.分式13?x

A.13+xB.?13+x

3.下列分式中，是最简分式的是()

A.x2?1

C.x2?2xy+

4.当x=—2时,分式3x2?27

考点二负整数指数幂及用科学记数法表示较小的数

5.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为()

A.46×10??B.4.6×10??

C.4.6×10??D.0.46×10??

6.计算?3°

A.16B.0C.9D.

◆考点三分式的运算及化简求值

7.分式2a+2a

A.a+1a?1

C.?aa?1

8.化简1+1

A.a+1B.a+1aC.a?1

9.计算:

1

2

10.先化简，再求值：

11?

(2)m3

考点四分式方程的解法及应用

11.关于x的分式方程2x

A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=3

12.关于x的分式方程m+x2?x

A.m=-2B.m≠-2C.m=2D.m≠2

13.若分式方程2x?ax?1?4=?2x+ax+1

14.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务.则实际每天植树棵.

15.解方程:

1

2

16.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.

(1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元；

(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子?

考点整合训练

1.C2.D3.A4.--15

5.C6.D7.B8.B

9.解:(1)原式=x?2x?1,x?1x+1

10.解:(1)原式=1x?1.

(2)原式=m?3m?2+∵m

11.B12.B13.±114.500

15.解:(1)方程的两边同乘(x-3)(x+3),得(x+3)2-2(x-3)=(x-3)(x+3).解得x=--6.经检验,x=--6是原分式方程的

解.所以原分式方程的解为x=-6.

(2)方程两边同乘(x2?1,得4+x2?1=x2?2x+1.解得x=--1.检验:当x=--1时,x2?1=0,

16.解：(1)设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为2x元，依题意得800x?

答：甲种粽子的单价为8元，乙种粽子的单价为4元.

(2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200-m)个,依题意得8m+4(200-m)≤1150,解得m≤87.5.

答：最多购进87个甲种粽子.