第 2 课时 “边角边” 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

第2课时“边角边”

A层

知识点一三角形全等的判定(“边角边”)

1.有两个三角形，下列条件能判定两个三角形全等的是()

A.有两条边对应相等

B.有两边及一角对应相等

C.有三角对应相等

D.有两边及其夹角对应相等

2.如图,AB=AC,根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是()

A.BD=CE

B.AE=AD

C.BO=CO

D.以上都不对

3.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.

知识点二全等三角形的判定(“边角边”)与性质的综合运用

4.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=5厘米,EF=7厘米,圆形容器的壁厚是()

A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.7厘米

5.如图,AB与CD交于点O,已知OA=OC,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°,则∠AOD的度数为

6.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,AC平分∠BAD.若CD=5,则四边形ABCD的周长为.

7.如图,点A,D,B,E在一条直线上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF.求证:BC=EF.

8.如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠B,点E、F分别在AB、BC上,BE=CD,BF=CA,连接EF.

(1)求证:∠D=∠2;

(2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数.

B层

9.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为()

A.8B.7C.6D.5

10.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F为DB上两点，且BF=DE，则图中全等三角形有对.

11.如图,在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2—∠1=

12.如图,已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF.求证:

(1)△ABF≌△DCE;

(2)AF∥DE.

13如图,在△ABC中,若AB=10,BC=8,求AC边上的中线BD的取值范围.小聪同学是这样思考的:延长BD至E,使DE=BD,连接CE.利用全等将边AB转化到CE,在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取

值范围.

(1)在这个过程中小聪同学证明三角形全等用到的判定方法是；

(2)请求出中线BD长的取值范围.

C层

14.已知:在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD.

(1)如图①,若∠AOB=∠COD=60°.

①求证:AC=BD;

②求∠APB的度数;

(2)如图②,若∠AOB=∠COD=α,则∠APD的大小为(直接写出结果，不必证明).

第2课时“边角边”

1.D2.B

3.证明:∵∠AOC=∠BOD,∴∠ACC--∠AOD=∠BOD--∠AOD,即∠COD=∠AOB.在△AOB和△COD中,△COD(SAS).

4.A5.100°6.26

7.证明:∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.∵AC∥DF,∴∠A=∠EDF.在△ABC与△DEF中,AB=DE,∠A=∠EDF,

8.(1)证明:在△BEF和△CDA中,

∴∠D=∠2.

(2)解:∵∠D=∠2,∠D=78°,∴∠2=78°.∵EF∥AC,∴∠BAC=∠2=78°.

9.B10.311.90°

12.证明:(1)∵AB∥CD,∴∠B=∠C.

∵BE=CF,∴BE--EF=CF--EF,即BF=CE.在△ABF和△DCE中,

(2)∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴∠AFE=∠DEF.∴AF∥DE.

13.(1)SAS

(2)解:∵BD是AC边上的中线,∴AD=CD.在△ABD和△CED中,AD=CD,∠ADB=∠CDE,

14.(1)①证明:∵∠AOB=∠COD=60°,

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC.

∴∠AOC=∠BOD.△AOC≌△BOD

∴AC=BD.

②解:∵△AOC≌△BOD,∴∠OAC=∠OBD.又∵∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB,∴∠APB=∠AOB=60°.

(2)180°-α解析:由(1)可知