2024年湘教版七年级上册数学第3章一次方程(组)练素养 利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型.pptxVIP

湘教版七年级上第3章一次方程(组)练素养利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型

解图表信息题的一般方法(1)识图表：①整体阅读，对图表资料有一个整体的了

解，进而有哪些信誉好的足球投注网站有效信息；②关注数据变化；③注意细

节的提示作用.(2)用图表：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根

据信息中的数据或图形特征，找出相等关系.

(3)建模型：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的

数学模型，解决问题.

题型1一元一次方程在解销售表格问题中的应用1.[真实情境题·航天科技]2024年4月30日17时46分，神舟十

七号载人飞船返回舱成功着陆.为了宣传航天文化，某商

店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售，

已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比

甲类纪念品的进价多5元/件.若每件甲类纪念品的售价是

在其进价的基础上提高了60％，每件乙类纪念品的售价是

在其进价的基础上提高了40％，根据上述信息，回答下面

问题：123456789

(1)请用含有m的代数式填写下表：进价/(元/件)售价/(元/件)甲类纪念品m1.6m乙类纪念品m＋51.4(m＋5)1.6mm＋51.4(m＋5)123456789

(2)该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件，

两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每

件甲、乙两类纪念品的进价分别是多少？【解】根据题意，得100×0.6m＋80×0.4(m＋5)＝1080，解得m＝10，则m＋5＝15.答：每件甲、乙两类纪念品的进价分别为10元和15元.123456789

题型2一元一次方程在解积分表格问题中的应用2.一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分

析，如下表：试卷答对题数/道不答或答错题数/道得分/分A19194B18288C17382D101040123456789

(1)答对一道题得分，不答或答错一道题扣分.【点拨】由试卷D可知，每答对一道题与不答或答错一道题

共得4分，设答对一道题得x分，则不答或答错一道题

得(4－x)分，由试卷A得分为94分，可列方程为19x＋

(4－x)＝94，51解得x＝5，所以4－x＝－1.故答对一道题得5分，不答或答错一道题扣1分.123456789

(2)一名同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由.【解】不可能.设该名同学答对了y道题，则可列方

程为5y＋(20－y)×(－1)＝65.?123456789

题型3一元一次方程在解月历表格问题中的应用3.[2024株洲外国语学校模拟]如图，表中给出的是某月的月

历，任意选取某“H”型框中的7个数(表中阴影部分仅作

“H”型框的示例).请你运用所学的数学知识分析任取的

这7个数的和不可能是(D)A.63B.98C.105D.159123456789

【点拨】设最中间的数为x，所以这7个数分别为x－8，x－6，x－1，x，x＋1，x

＋6，x＋8，所以这7个数的和为x－8＋x－6＋x－1＋x＋x＋1＋x

＋6＋x＋8＝7x.当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝98时，此时x＝14，123456789

当7x＝105时，此时x＝15，?因为x是正整数，所以这7个数的和不可能是159.D【答案】123456789

题型4一元一次方程在解出租车计费表格问题中的应用4.[立德树人·环保意识]电动出租车以绿色环保受到市民的广

泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶15km以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步数/km起步价格/

元超出起步数后的价格

/(元/km)普通燃油型3132.3纯电动型382123456789

老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15km以

内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃

油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路

程是多少千米.【解】设老张家到单位的路程是xkm.依题意，得13＋(x－3)×2.3－[8＋(x－3)×2]＝0.8x，解得x＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2km.123456789

题型5一元一次方程在解租车表格问题中的应用5.为拓宽学生的视野，引导学生主动适应社会，促进书本知

识和生活经验的深度融合，某中学决定组织部分班级去赤

壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每名

老师带17名学生，则还剩12名学生没人带；若每名老师带

18名学生，则有一名老师少带4名学生.现有甲、乙两种客