特训02 三角形的初步认识压轴题（2023新题速递）（解析版）.pdfVIP

特训02三角形的初步认识压轴题（2023新题速递）

一、解答题

12023··1PQ∥MN

．（秋河北石家庄八年级校考开学考试）将两块直角三角板如图放置，，

ÐACB=ÐEDF=90°，ÐABC=ÐBAC=45°，ÐDFE=30°，ÐDEF=60°．

(1)若三角板如图1摆放时，则Ða=________，Ðb=________．

(2)VABCACEPQ2PQ

现固定的位置不变，将VDEF沿方向平移至点正好落在上，如图所示，DF与交于

GÐFGQÐGFAHÐGHF

，作和的角平分线交于点，求的度数；

(3)现固定VDEF，将VABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与VDEF的

一条边平行时，请直接写出ÐBAM的度数．

(1)15°150°

【答案】；

(2)67.5°

(3)30°或90°或120°

1

【分析】（）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；

2

（）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；

3BC∥DEBC∥EFBC∥DF

（）分当时，当时，当时，三种情况进行解答即可．

1EI∥PQ

【解析】（）解：过作，如图，

∵PQ∥MN，

∴PQ∥EI∥MN，

∴Ða=ÐDEI，ÐIEA=ÐBAC，

∴ÐDEA=Ða+ÐBAC，

又ÐDEF=60°，ÐBAC=45°，

∴a=ÐDEA-ÐBAC=60°-45°=15°，

∵ECAÐDFE=30°

、、三点共线，，

∴Ðb=180°-ÐDFE=180°-30°=150°；

故答案为：15°；150°；

2∵PQ∥MNÐBAC=45°

（）解：，，

∴ÐGEF=ÐCAB=45°，

又ÐDFE=30°，

∴ÐFGQ=180°-180°-ÐGEF-ÐGFE=ÐGEF+ÐGFE=75°，

∵GH，FH分别平分ÐFGQ和ÐGFA，

11

∴ÐFGH=ÐFGQ=37.5°，ÐGFH=ÐDFA=75°，

22

∴ÐFHG=180°-37.5°-75°=67.5°；

3①BC∥DE1

（）解：当时，如图，

∵ÐD=90°，ÐC=90°

∴DEDF，BCAC，

∵BC∥DE，

∴DFBC，

∴AC∥DF，

∴ÐCAE=ÐDFE=30°，

∵ÐBAM+ÐBAC=ÐMAE+ÐCAE，

∴ÐBAM=ÐMAE+ÐCAE-ÐBAC=45°+30°-45°=30°；

②BC∥EF2

当时，如图，

此时