2025届新高考数学培优专练专题36利用正态分布的对称性求概率或参数值学生版.docxVIP

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专题36利用正态分布的对称性求概率或参数值

一、多选题

1．给出下列命题，其中正确命题为（）

A．若回来直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回来直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量听从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

2．若随机变量，，其中，下列等式成立有()

A． B．

C． D．

3．已知某校高三年级有1000人参与一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为，若使标准分X听从正态分布N，则下列说法正确的有().

参考数据：①；②；③

A．这次考试标准分超过180分的约有450人

B．这次考试标准分在内的人数约为997

C．甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为

D．

4．下列推断正确的是（）

A．若随机变量听从正态分布，，则

B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件

C．若随机变量听从二项分布：，则

D．是的充分不必要条件

5．下列说法中正确的是（）

A．设随机变量X听从二项分布，则

B．已知随机变量X听从正态分布且，则

C．；

D．已知随机变量满意，，若，则随着x的增大而减小，随着x的增大而增大

6．下列说法正确的有（）

A．已知随机变量听从正态分布，若，则

B．设随机变量听从正态分布，若，则

C．设随机变量，则等于

D．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为

二、单选题

7．下列说法正确的是（）

A．命题“，”的否定形式是“，”

B．若平面，，，满意，则

C．随机变量听从正态分布（），若，则

D．设是实数，“”是“”的充分不必要条件

8．若随机变量听从正态分布，则（）

A． B． C． D．

9．已知随机变量，，则（）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

10．己知随机变量，若，则等于（）

A． B． C． D．

11．已知随机变量，若，则的值为（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.6

12．已知随机变量听从正态分布，若，则（）

A． B． C． D．

13．已知随机变量，且，则（）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

14．设随机变量，若，则（）

A． B． C． D．

15．已知，若，则（）

A． B．0 C．1 D．2

16．设随机变量，且，则实数的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

17．设随机变量，函数有零点的概率是0.5，则等于（）

A．1 B．2 C．3 D．不确定

18．新型冠状病毒肺炎的潜藏期X（单位：日）近似听从正态分布：，若，则可以估计潜藏期大于等于11天的概率为（）

A．0.372 B．0.256 C．0.128 D．0.744

19．2024年1月28日至2月3日（腊月廿三至腊月廿九）我国迎来春运节前客流高峰，据统计，某区火车站在此期间每日接送旅客人数X（单位：万）近似听从正态分布，则估计在此期间，至少有5天该车站日接送旅客超过10万人次的概率为（）

A． B． C． D．

20．已知随机变量，若，则（）

A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.7

21．若随机变量，且，则等于（）

A． B． C． D．

22．设这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是()

A． B．

C． D．

23．红外线自动测温门能有效避开测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差听从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（）

（附：若随机变量听从正态分布，则，）

A． B． C． D．

24．某校在一次月考中共有800人参与考试，其数学考试成果近似听从正态分布，试卷满分150分．现已知同学甲的数学成果为90分，学校排名为720，同学乙的数学成果为120分，那么他的学校排名约为（）

A．60 B．70 C．80 D．90

25．已知随机变量听从正态分布，且，则（）

A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16

26．某校高二期末考试学生的数学成果（满分150分）听从正态分布，且，则（）

A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1

27．已知随机变量听从正态分布，若，则（）

A． B． C． D．

28．已知随机变量听从正态分布，，（）

A． B． C． D．

29．某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成果